第4章 基本平面图形 【思想方法专题】 三大数学思想在线段或角的计算中的应用-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 7年级 上册 -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 线段或角的计算问题是本章的重点，在解答此类问题时，常常结合分类讨论思想、方程思想、整体思想来解决. -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　分类讨论思想 1.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD＝8 cm，BD＝2 cm.若点E在直线AD上，且EA＝3 cm，则BE的长为　 　cm.  3或9　 -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，O是线段AC的中点，且OB＝1.5 cm.求线段BC的长. 解：①若点O在线段BC上， 则OC＝OA＝AB+OB＝6.5 cm， 所以BC＝OB+OC＝8 cm； ②若点O在线段AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5cm， 所以BC＝OC－OB＝2cm. 综上所述，线段BC的长为2 cm或8 cm. -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝100°. (1)∠AOC的度数为　 　；  (2)过点O作∠AOC的平分线OM. ①作射线OD，使∠COD＝90°，求∠MOD的度数； ②作射线OP，使∠BOP与∠AOM的度数和为90°，求∠COP的度数. 80°　 -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(2)由题意得∠COM＝∠AOM＝∠AOC＝40°. ①当OD在直线AB上方时， ∠MOD＝∠COM+∠COD＝130°； 当OD在直线AB下方时， ∠MOD＝∠COD－∠COM＝50°. 综上所述，∠MOD的度数为130°或50°. -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 ②因为∠BOP与∠AOM的度数和为90°， 所以∠BOP＝90°－∠AOM＝50°. 当OP在∠BOC内部时， ∠COP＝∠BOC－∠BOP＝50°； 当OP在∠BOC外部时， ∠COP＝∠BOC+∠BOP＝150°. 综上所述，∠COP的度数为50°或150°. -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　方程思想 4.[2022·合肥包河区期末]如图，长方形纸片ABCD，将∠CBD沿BD折叠得到∠C'BD，C'B和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得到∠A'BE.若∠A'BD＝15°，则∠ABE的度数为　 　.  20°　 -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.[2022·合肥瑶海区期末]如图，点B，C把线段AD分成2∶5∶3的三部分，E为AD的中点，CE＝6，求BE的长. -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x， 所以AD＝10x. 因为E为AD的中点， 所以AE＝AD＝5x， 所以CE＝AC－AE＝2x， 即2x＝6，所以x＝3， 所以BC＝5x＝15， 所以BE＝BC－CE＝9. 故BE的长为9. -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，点O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内. (1)若OE是∠BOC的平分线， 则有∠DOE＝90°，试说明理由； (2)若∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度数. -- 【思想方法专题】　三大数学思想在线段或角的计算中的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)因为OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， 所以∠BOD＝∠BOC， 所以∠DOE＝∠AOC＝90°. (2)设∠BOE＝x，则∠EOC＝2x，所以∠BOD＝(180°－3x). 因为∠BOE+∠BOD＝∠DOE， 所以x+(180°－3x)＝72°，解得x＝36°，