第4章 一次函数 阶段检测三 （2～4）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　一次函数 阶段检测三　（2～4） 一、选择题 1.下列函数：①y＝3πx；②y＝8x－6；③y＝；④y＝－8x；⑤y＝5x2－4x＋1，是一次函数的有（　B　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.已知一个正比例函数的图象经过（－2，4）和（n，－6）两点，则n的值为（　C　） A.－12 B.12 C.3 D.－3 B C 3.如图所示，一次函数的图象经过A，B两点，则这个一次函数的表达式是（　A　） A.y＝x－2 B.y＝x－2 C.y＝x＋2 D.y＝x＋2 A 4.一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象可能是（　A　） A B C D A 二、填空题 5.已知一次函数y＝kx－k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第  　一、二、四　⁠象限. 6.若正比例函数y＝（m－2）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 　m＜2　⁠. 7.已知直线y＝mx＋n如图所示，化简：｜m－n｜－＝ 　n　⁠. 一、二、四　 m＜2　 n　 8.如图所示，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 　　⁠千米. 　 三、解答题 9.已知函数y＝（2－m）x＋2m－3. （1）当m为何值时，此函数为一次函数？ 解：（1）当2－m≠0，即m≠2时，y＝（2－m）x＋2m－3是一次函数. （2）当m为何值时，此函数为正比例函数？ 解：（2）当2m－3＝0且2－m≠0，即m＝时，y＝（2－m）x＋2m－3是正比例函数. （1）与x轴的交点坐标是 　（1，0）　⁠. （2）随着x的增大，y将 　减小　⁠. （填“增大”或“减小”） （3）当y＞1　⁠时，x＜0. （1，0）　 减小　 ＞1　 ⁠10.必考题在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝－x＋1的图象，结合图象，回答下列问题. （4）把图象向下平移2个单位长度，求得到的新的一次函数表达式. 解：函数图象如图所示. （4）平移后的图象如图所示.平移后的函数表达式为y＝－x－1. 11.如图所示，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别相交于点B，C，点A的坐标为（8，0），点P（x，y）是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点. （1）求△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. 解：（1）因为点A的坐标为（8，0），所以OA＝8， 所以S＝OA·｜yP｜＝×8×（－x＋10）＝－4x＋40. 自变量x的取值范围为0＜x＜10. （2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标. 解：（2）当S＝10时，－4x＋40＝10，解得x＝. 当x＝时，y＝－＋10＝. 所以当△OPA的面积为10时，点P的坐标为. 12.（2022·山东济南长清区期中）某儿童游乐场推出了甲、乙两种入场收费方式，其中，甲收费方式为按照次数收费，乙收费方式为收取办卡费用以后每次打折收费.设入场次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题. （1）分别求出选择这两种入场收费方式时，y关于x的函数表达式. 解：（1）设y甲＝k1x， 根据题意，得4k1＝80，解得k1＝20， ∴y甲＝20x. 设y乙＝k2x＋80， 根据题意，得12k2＋80＝200， 解得k2＝10，∴y乙＝10x＋80. （2）求出入场多少次时，两种收费方式所需费用相同？费用是多少？ 解：（2）解方程组 解得 ∴当入场8次时，两种收费方式所需费用相同，费用是160元. （3）洋洋爸准备了240元用于此儿童游乐场入场收费，请问选择哪种入场收费方式划算？ 解：（3）当y＝240时，y甲＝20x＝240， ∴x＝12； 当y＝240时，y乙＝10x＋80＝240， 解得x＝16. ∵12＜16， ∴选择乙种入场收费方式更合算. $$