第4章 4 一次函数的应用-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　一次函数 4　一次函数的应用 第1课时　确定一次函数的表达式 知识点　确定一次函数的表达式 1.已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，4），k的值是（　C　） A.－2 B.－ C.2 D.1 2.已知直线y＝2x＋b过点（0，－5），确定该直线的函数表达式是（　D　） A.y＝x－5 B.y＝x＋5 C.y＝2x＋5 D.y＝2x－5 C D 3.已知y与x成正比例，当x＝8时，y＝－12，则y与x的函数的表达式为 　y＝－x. 4.若点A（0，2）和点B（－2，8）在一次函数y＝kx＋b的图象上，则该函数的表达式为 　y＝－3x＋2　⁠. y＝－x　 y＝－3x＋2　 （1）求这个一次函数的表达式. 解：（1）由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，所以该一次函数的表达式是y＝x＋3. （2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上？ 解：（2）由（1）知，一次函数的表达式是y＝x＋3. 当x＝－1时，y＝2，即点B（－1，5）不在该一次函数的图象上； 当x＝0时，y＝3，即点C（0，3）在该一次函数的图象上； 当x＝2时，y＝5，即点D（2，1）不在该一次函数的图象上. 5.（教材P89随堂练习T2变式）已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）. ⁠ 6.已知y－2与x成正比例，且当x＝2时，y＝4，若点（m，2m＋7）在这个函数的图象上，则m的值是（　C　） A.－2 B.2 C.－5 D.5 7.如图所示，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（－2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为（　D　） A.y＝－3x＋1 B.y＝3x＋1 C.y＝－x－1 D.y＝－x＋1 C D 8.某科研小组获取了声音在空气中传播的速度v与空气温度t之间关系的一些数据如表： 温度t/℃ －20 －10 0 10 20 30 声速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 当空气温度为25℃时，声音10秒可以传播的路程为（　C　） A.3 430米 B.3 440米 C.3 450米 D.3 460米 C 9.已知点A（m，m＋1）在直线y＝x＋1上，则点A关于原点的对称点的坐标是 　（0，－1）　⁠. 10.（教材P89例1变式）一根弹簧长20 cm，最多可挂质量为25 kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.挂上5 kg物体后，弹簧长22.5 cm，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为 　y＝x＋20（0≤x≤25）　⁠. 11.已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝－x＋1平行，且这个函数与坐标轴围成的三角形与直线y＝－x＋1与坐标轴围成的三角形全等.那么这个一次函数的表达式为 　y＝－x－1　⁠. （0，－1）　 y＝x＋20（0≤x≤25）　 y＝－x－1　 （1）求这个函数的表达式. 解：（1）把（－3，－2）代入y＝kx＋4，得－3k＋4＝－2，解得k＝2，所以函数的表达式为y＝2x＋4. （2）判断点（－5，3）是否在这个函数的图象上. 解：（2）当x＝－5时，y＝2x＋4＝2×（－5）＋4＝－6， 所以点（－5，3）不在这个函数的图象上. 12.一次函数y＝kx＋4的图象经过点（－3，－2）. （3）点M在直线y＝kx＋4上且到y轴的距离是3，求点M的坐标. 解：（3）当x＝3时，y＝2x＋4＝10， 此时点M的坐标为（3，10）； 当x＝－3时，y＝2x＋4＝－2， 此时点M的坐标为（－3，－2）. 13.（陕西宝鸡期中）如图所示，直线AB与 x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）.连接AO. （1）求直线AB的函数表达式. 解：（1）设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b， 把点A（1，3），B（0，2）代入表达式，得k＋b＝3，b＝2， 解得k＝1，b＝2. 所以直线AB的函数表达式为y＝x＋2. （2）求三角形AOC的面积. 解：（2）把y＝0代入y＝x＋2，得x＋2＝0，解得x＝－2，所以点C的坐标为（－2，0），所以OC＝2，即△AOC的底为2.又因为△AOC的高为点A的纵坐标3，所以S△AOC＝2×3×＝3，故三角形AOC的面积为3. ⁠14.必考题为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元. （1）分别求出当0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式. 解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表