第4章 3 一次函数的图像-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　一次函数 3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象和性质 知识点1　正比例函数的图象 1.下列图象中，表示正比例函数图象的是（　B　） B 2.（教材P85习题4.3T2变式）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2x，y＝－x，y＝－0.6x的图象. 解：列表，如图所示即为所求. x 0 1 y＝2x 0 2 y＝－x 0 － y＝－0.6x 0 －0.6 知识点2　正比例函数的图象上的点的坐标 3.（教材P85习题4.3T1变式）下列各点，在正比例函数y＝2x的图象上的是（　C　） A.（1，1） B.（2，1） C.（0，0） D.（－1，2） 4.已知一个正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个正比例函数的表达式是 　y＝－2x　⁠. C y＝－2x　 知识点3　正比例函数的性质 5.关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确的是（　C　） A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大 C.图象经过第二、四象限 D.当x＝时，y＝1 6.若正比例函数y＝kx（k≠0），点（1，－5）在函数的图象上，则y随x的增大而 　减小　⁠.（填“增大”或“减小”） C 减小　 （1）求k的值. 解：（1）因为该函数是正比例函数， 所以k＋2＝0，解得k＝－2. （2）该正比例函数图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知x1＞x2，比较y1与y1的大小. 解：（2）当k＝－2时，该函数的表达式为y＝－3x.因为－3＜0，x1＞x2，所以y1＜y2. 7.函数y＝（k－1）x＋k＋2是正比例函数. ⁠ 8.（2022·湖南长沙望城区期末）已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝－6，则当x＝1时，y的值为（　B　） A.3 B.－3 C.12 D.－12 9.（2022·广州中考）若点（3，－5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　D　） A.－15 B.15 C.－ D.－ B D 10.如图所示，三个正比例函数的图象分别对应函数表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（　D　） A.a＜b＜c B.c＜a＜b C.c＜b＜a D.a＜c＜b D 11.已知正比例函数y＝（2－m）x｜m－2｜，且y随x的增大而增大，则m的值是 　1　⁠. 12.若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是3∶1，则此函数的表达式为 　y＝x或y＝－x　⁠. 13.已知正比例函数y＝mx的图象经过（3，4），则它一定经过第 　一、三　⁠象限. 1　 y＝x或y＝－x　 一、三　 14.已知正比例函数y＝kx的图象经过点（3，－6）. （1）求这个函数的表达式. 解：（1）将点（3，－6）代入y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2.所以这个函数的表达式为y＝－2x. （2）画出这个函数的图象. 解：（2）列表，如图所示即为所求. x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 2 0 －2 －4 … （3）判断点A（4，－2），点B（－1.5，3）是否在这个函数的图象上. 解：（3）将点A（4，－2），点B（－1.5，3）分别代入函数的表达式，得－2≠－2×4，3＝－2×（－1.5）.故点A不在这个函数的图象上，点B在这个函数的图象上. （4）已知图象上的两点C（x1，y1），D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小. 解：（4）由于k＝－2＜0，故y随x的增大而减小.由x1＞x2，得y1＜y2. （3）当y＝4时，求x的值. 解：（1）因为y－2与x＋1成正比例关系，所以可设y－2＝k（x＋1）（k≠0）. 把x＝－2，y＝6代入，得6－2＝k（－2＋1）， 所以k＝－4，所以y－2＝－4（x＋1）. 整理，得y＝－4x－2.所以y与x的函数表达式是y＝－4x－2. （2）当x＝－3时，y＝－4×（－3）－2＝12－2＝10. （3）当y＝4时，－4x－2＝4，所以x＝－. ⁠15.必考题已知y－2与x＋1成正比例关系，且当x＝－2时，y＝6. （1）写出y与x的函数表达式. （2）当x＝－3时，求y的值. ⁠ 16.老师要求同学们画函数y＝｜x｜的图象，小红联想绝对值的性质得y＝x（x≥0）或y＝－x（x≤0），于是她很快作出了该函数的图象（如图所示）.请回答： （1）小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象. 解：（1）不对. y＝｜x｜＝ 函数图象如图①所示. （2）根据上述的作图方法，请画出函数y＝－3｜x｜的图象. 解：（2）函数y＝－3｜x｜的图象如图②所示. $$年级上册·BS 数 学 第四章　一次函数 3　一次函数的图象 第2课时　一次函数的图象和性质 知识点1　一次函