第4章 2 一次函数与正比例函数-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　一次函数 2　一次函数与正比例函数 知识点1　一次函数和正比例函数的概念 1.下列函数中，y是x的一次函数的是（　B　） ①y＝x－6；②y＝；③y＝；④y＝7－x. A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④ 2.（山东济南历下期中）若y＝mx＋m－1是正比例函数，则m的值为（　B　） A.0 B.1 C.－1 D.2 B B 知识点2　列一次函数关系式表示实际问题的数量关系 3.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围是（　A　） A.s＝120－30t（0≤t≤4） B.s＝30t（0≤t≤4） C.s＝120－30t（t＞0） D.s＝30t（t＝4） 4.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝ 　20－4t　⁠（0≤t≤5）. A 20－4t　 ⁠ 5.（2022·河南南阳卧龙区期中）在下列函数关系中，y是x的一次函数的是（　D　） A.y＝x－x2 B.y＝ C.y＝kx＋b D.y＝－x D 6.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP＝x，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是（　A　） A.y＝24－2x（0＜x＜6） B.y＝24－2x（0＜x＜4） C.y＝24－3x（0＜x＜6） D.y＝24－3x（0＜x＜4） A 7.（陕西西安期末）若函数y＝（m－1）x｜m｜－5是一次函数，则m的值为（　B　） A.±1 B.－1 C.1 D.2 B 8.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长15 cm；当所挂物体的质量为5 kg时，弹簧长20 cm.当所挂物体的质量为8 kg时，弹簧的长度是 　23　⁠ cm. 23　 ⁠9.必考题某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共1 000瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表所示： 种类 A B 成本/（元/瓶） 60 45 利润/（元/瓶） 30 25 设每天生产A种品牌白酒x瓶，这两种酒每天共获利润y元. （1）写出y关于x的函数关系式. 解：（1）由题意，得y＝30x＋25（1 000－x）＝5x＋25 000，即y关于x的函数关系式是y＝5x＋25 000. （2）如果该酒厂每天对这两种酒投入成本51 000元，那么这两种酒每天获利多少元？ 解：（2）由题意，得60x＋45（1 000－x）＝51 000， 解得x＝400， 则1 000－x＝600.5×400＋25 000＝27 000（元）. 所以这两种酒每天获利27 000元. 10.（教材P80例2变式）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/千克，如果一次购买4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标价6折售卖. x（千克）表示购买苹果的质量，y（元）表示付款金额. （1）文文购买3千克苹果需付款 　30　⁠元；购买5千克苹果需付款 　46　⁠元. （2）求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数关系式. 解：（2）由题意，得当0＜x≤4时，y＝10x； 当x＞4时，y＝4×10＋（x－4）×10×0.6＝6x＋16， 所以付款金额y关于购买苹果的质量x的函数关系式为y＝ 30　 46　 （3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/千克，且全部按标价的8折售卖，文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 解：（3）文文在甲超市购买10 kg苹果需付费：6×10＋16＝76（元）； 文文在乙超市购买10 kg苹果需付费：10×10×0.8＝80（元）， 所以文文在甲超市购买苹果更划算. 11.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，每通话1分钟收费0.2元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费0.6元.按照以上收费标准完成下列各题： （1）若A类、B类两种收费标准每月应缴费用分别为y1元和y2元，直接写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式. 解：（1）由题意，得y1＝12＋0.2x， y2＝0.6x. （2）若每月平均通话时间为300分钟，选择哪类收费方式费用较少？ 解：（2）当x＝300时，y1＝12＋0.2×300＝72，y2＝0.6×300＝180. 因为72＜180，所以若每月平均通话时间为300分钟， 选择A类收费方式费用较少. （3）求每月通话多长时间时，按A，B两