第4章 1 函数-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　一次函数 1　函数 知识点1　函数的概念 1.下列四个关系式：①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④｜y｜＝x，其中y不是x的函数的是（　D　） A.① B.② C.③ D.④ D 2.下列曲线中，表示y是x的函数的是（　C　） C 3.在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的周长与圆的半径.其中是函数关系的是 　①③　⁠.（填序号） ①③　 知识点2　函数的三种表示方法 4.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（　B　） x … －1 0 1 … y … －1 1 3 … A.y＝x B.y＝2x＋1 C.y＝x2＋x＋1 D.y＝ B 5.（教材P77习题4.1T1变式）李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　B　） B 知识点3　 函数自变量的取值范围及函数值 6.当x＝2时，函数y＝x＋1的值是（　C　） A.0 B.1 C.2 D.3 7.函数y＝的自变量x的取值范围是 　x≥1　⁠. C x≥1　 （1）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量取值范围. 解：（1）由题意，得y×10•x＝100，∴y＝（x＞0）. （2）当x＝2时，求y的值. 解：（2）把x＝2代入y＝，得y＝＝5. 8.（2022·山东济宁邹城期末）已知一个长方体的体积是100 cm3，它底面的两条边长分别是y cm和10 cm，高是x cm. ⁠ 9.（湖北黄石中考）函数y＝＋（x－2）0的自变量x的取值范围是（　C　） A.x≥－1 B.x＞2 C.x＞－1且x≠2 D.x≠－1且x≠2 C 10.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（　B　） B 11.如图所示是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 　11　⁠. 12.声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间存在如下关系：y＝x＋331.当气温是22℃时，某人看到闪电5 s后才听到声音（光传播的时间忽略不计）.则此人与发生闪电所在地相距 　1 721　⁠ m.  11　 1 721　 x 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 … y －3 000 －2 000 －1 000 0 1 000 2 000 … （1）在这个变化过程中， 　每月的乘车人数x　⁠是自变量， 　每月的利润y　⁠是因变量. 每月的乘车人数x　 每月的利润y　 13.某公交车每月的支出费用为4 000元，每月的乘车人数x（人）与每月的利润y（元）（利润＝收入费用－支出费用）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 　2 000　⁠人以上时，该公交车才不会亏损.  （3）请你估计当每月乘车人数为3 500人时，每月利润为多少元？ 解：（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1 000元，当每月的乘车人数为3 000人时，每月利润为2 000元，则当每月乘车人数为3 500人时，每月利润为3 000元. 2 000　 ⁠ 14.某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表： 每月每户用水量/吨 单价/（吨/元） 不超过10吨部分 2.0 超过10吨而不超过20吨部分 2.5 超过20吨部分 3.0 （1）现已知胡师傅家四月份用水18吨，则应缴纳水费多少元？ 解：（1）2×10＋2.5×（18－10）＝40（元）. （2）写出每月每户的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式. 解：（2）y＝ （3）若已知胡师傅家五月份的水费为51元，则他家五月份用水多少吨？ 解：（3）2×10＝20（元），2×10＋2.5×（20－10）＝45（元）. 因为51＞45，所以他家用水必定超过了20吨， 设他家用水a吨.由题意，得2×10＋2.5（20－10）＋3（a－20）＝51， 解得a＝22. 答：他家五月份用水22吨. $$