第3章 3 轴对称与坐标变化-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第三章　位置与坐标 3　轴对称与坐标变化 知识点1　关于坐标轴对称的两个点的坐标之间的关系 1.在平面直角坐标系xOy中，点A（－2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（　B　） A.（－2，4） B.（－2，－4） C.（2，－4） D.（2，4） B 知识点2　图形的轴对称与坐标变化之间的关系 2.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（　D　） A.（－4，2） B.（－4，－2） C.（4，－2） D.（4，2） D ⁠ 3.在平面直角坐标系中，点A（x2＋2x，1）与点B（－3，1）关于y轴对称，则x的值为（　C　） A.1 B.3或1 C.－3或1 D.3或－1 C 4.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图所示，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为（2m，－n），其关于y轴对称的点F的坐标为（3－n，－m＋1），则（m－n）2 023的值为（　C　） A.32 023 B.－1 C.1 D.0 C 5.如图所示，方格图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，－1）. （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求.　C1（4，1）. （2）作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标. 解：（2）如图所示，△A2B2C2即为所求.　C2（－4，1）. ⁠ 6.如图所示，△ABC在平面直角坐标系中. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标. 解：（1）△ABC关于y轴对称的△A'B'C'如图所示. 点A'（1，2），B'（3，1），C'（4，3）. （2）在x轴上找出点P，使PA＋PB最小，并直接写出此时PA＋PB的最小值. 解：（2）如图所示作点B关于x轴对称的点B″（－3，－1），连接AB″交x轴于点P.则此时PA＋PB的距离最短，最短距离为AB″的长. 所以PA＋PB＝AB″＝＝， 即PA＋PB的最小值是. $$