第2章 实数 阶段检测二 （2～3）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章　实数 阶段检测二　（2～3） 一、选择题 1.36的算术平方根是（　A　） A.6 B.－6 C.±6 D.± 2.的平方根是（　C　） A.8 B.±8 C.±2 D.±4 3.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（　D　） A.64 B.±4 C.2 D.4 4.若一个正数a的两个不同平方根是2x－2和6－3x，则这个正数a的值为（　D　） A.4 B.6 C.12 D.36 A C D D 5.有一个数值转换器，程序原理如图所示. 当输入x＝8时，输出y的值为（　B　） A.2 B. C. D. 6.的平方根是（　D　） A. B. C.± D.± B D 7.若｜x＋2｜＋＝0，则的值为（　C　） A. B.－6 C.6 D.36 8.若x是（－）2的平方根，y是27的立方根，则x－y的值为（　C　） A.0 B.－6 C.0 或－6 D.0或－3 C C 二、填空题 9.（－6）2的算术平方根是 　6　⁠；2的平方根是 　±　⁠. 10.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a＋b＝ 　19　⁠. 11.如果＋｜b＋2｜＝0，那么a＋b的立方根是 　2　⁠. 12.已知＝10.1，则±＝ 　±1.01　⁠；≈1.289，且≈12.89，则x＝ 　－2 140　⁠.  13.若＝a，则a＝ 　0或±1　⁠. 6　 ±　 19　 2　 ±1.01　 －2 140　 0或±1　 14.在如图所示的方格图中，每个小正方形的边长均为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，则新正方形的边长是 　　⁠. 　 ⁠15.必考题请你观察思考下列计算过程： 因为112＝121，所以＝11. 同样：因为1112＝12 321，所以＝111. 因为1 1112＝1 234 321，所以＝ 　1 111　⁠……  由此猜想：＝ 　1 111 111　⁠.  1 111　 1 111 111　 三、解答题 16.求下列各式的值： （1）； 解：（1）＝. （2）±； 解：（2）±＝±0.6. （3）； （4）. 解：（3）＝－10. 解：（4）＝＝. 17.求下列各式中x的值. （1）（x＋2）2＝64； 解：（1）（x＋2）2＝64， x＋2＝±8， x＋2＝8 或x＋2＝－8， 解得x＝6 或x＝－10. （2）8x3＋125＝0. 解：（2）8x3＋125＝0， 8x3＝－125， x3＝－， 解得x＝－. 18.已知＋｜b3－27｜＝0，求（a－b）b的立方根. 解：因为＋｜b3－27｜＝0，所以＝0，｜b3－27｜＝0， 所以a2－64＝0，b3－27＝0， 所以a＝±8，b＝3. 当a＝8时，（a－b）b＝（8－3）3＝53，（a－b）b的立方根为5； 当a＝－8时，（a－b）b＝（－8－3）3＝（－11）3，（a－b）b的立方根为－11. 综上所述，（a－b）b的立方根为5或－11. 19.如图所示的是一个长方体容器，其中BC＝2AB，BB'＝3AB，且这个容器的容积为384立方分米. （1）求这个长方体容器底面边长AB的长. 解：（1）这个长方体的容积为 AB·BC·BB'＝AB·2AB·3AB＝6AB3＝384立方分米. 所以AB＝4分米. （2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮（不计损耗）？ 解：（2）由（1）得AB＝4分米. 所以BC＝2AB＝8分米，BB'＝3AB＝12分米. 所以制作这个长方体容器需要铁皮 2AB·BC＋2AB·BB'＋2BC·BB'＝2×4×8＋2×4×12＋2×8×12＝352（平方分米）. 20.若实数y的立方根为2，且实数x，y，z满足＋y＋（y－z＋2）2＝8. （1）求x＋y－2z的值. 解：（1）因为实数y的立方根是2，所以y＝8. 因为＋y＋（y－z＋2）2＝8， 所以＋（y－z＋2）2＝0， 所以x－6＝0，y－z＋2＝0， 所以x＝6，z＝10， 所以x＋y－2z＝6＋8－20＝－6. （2）若x，y，z是△ABC的三边，试判断三角形的形状. 解：（2）因为x2＋y2＝36＋64＝100，z2＝100， 所以x2＋y2＝z2， 所以△ABC为直角三角形. 21.观察下列一组算式的特征，并探索规律： ＝1＝1； ＝1＋2＝3； ＝1＋2＋3＝6； ＝1＋2＋3＋4＝10. 根据以上算式的规律，解答下列问题： （1）13＋23＋33＋43＋53 ＝（　 　1＋2＋3＋4＋5　⁠　）2 ＝ 　225　⁠. （2）＝ 　　⁠.（用含n的代数式表示） 1＋2＋3＋4＋5　 225　 　 （3）简便计算：113＋123＋133＋…＋193＋203. 解：（3）由（2）得 113＋123