第2章 7 二次根式-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章　实数 7　二次根式 第1课时　二次根式的概念及性质 知识点1　二次根式的概念 1.下列各式一定是二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 2.（江苏镇江中考）使有意义的x的取值范围是 　x≥7　⁠. 3.如果是二次根式，那么x的值为 　3　⁠. B x≥7　 3　 知识点2　 最简二次根式 4.下列二次根式是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. D ⁠5.必考题在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？把不是最简二次根式的进行化简. （1）； 解：（1）＝，被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式. （2）； 解：（2），被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式. （3）； （4）. 解：（3）＝＝，在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式. （4）＝＝，被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式. 知识点3　 积的算术平方根 6.化简的结果是（　C　） A.4 B.6 C.8 D.16 7.化简： （1）； 解：（1）＝×＝2×7＝14. （2）. 解：（2）＝＝＝××＝28. C 知识点4　 商的算术平方根 8.化简：＝ 　　⁠. 9.化简： 　 （1）； 解：（1）＝＝. （2） 解：（2）＝＝＝. ⁠ 10.（2022•四川射洪期中）在下列式子中，二次根式有（　B　） ；；；；；. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.（湖南襄阳中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　A　） A.x≥－3 B.x≥3 C.x≤－3 D.x＞－3 B A 12.（桂林中考）下列根式是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. 13.若＝5－a，则a的取值范围是（　B　） A.a≥5 B.a≤5 C.0≤a≤5 D.一切实数 D B 14.如图所示，图中有一长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，能放入的细木条的最大长度是（　C　） A. cm B. cm C.5 cm D.5 cm 第14题图 C 15.如图所示，自动扶梯AB段的长度为20 m，BC＝10 m，则AC＝ 　10 m　⁠.  第15题图 16.已知 是整数，则满足条件的最小正整数n为 　5　⁠. 17.若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是 　－2　⁠. 10 m　 5　 －2　 （1）； 解：（1）＝＝＝. （2）； 解：（2）＝＝＝＝. 18.化简： （4）.（a＞0，b＜0） 解：（3）＝＝5. 解：（4）＝＝＝－. （3）； 19.王聪在学习了二次根式性质＝后，他认为该公式逆过来＝也应该是成立的，于是这样化简下面一题：＝＝＝＝＝3.你认为他的化简过程对吗？请说明理由；若错误，请说明理由并改正. 解：化简过程错误.理由如下：因为＝，有意义，而中的二次根式无意义. 正确结果为＝＝3. ⁠ 20.【阅读材料】数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号. 例如：＝＝＝＝｜1＋｜＝1＋. （1）； 解：（1） ＝ ＝ ＝2＋. 【解决问题】化简下列各式： （2）. 解：（2） ＝ ＝ ＝－2. $$年级上册·BS 数 学 第二章　实数 7　二次根式 第2课时　二次根式的四则运算 知识点1　二次根式的乘除 1.（四川绵阳中考）计算×的结果是（　D　） A.6 B.6 C.6 D.6 2.计算×的结果为 　2　⁠. D 2　 （1）×； 解：（1）原式＝＝＝2. （2）； 解：（2）原式＝＝＝2. 3.（教材P45习题2.10T1变式）计算： （4）÷. 解：（3）原式＝＝＝＝4. 解：（4）原式＝＝＝. （3）； 知识点2　二次根式的加减 4.下列计算正确的是（　A　） A.－＝ B.＋＝ C.2－2＝ D.2－＝2 5.（内蒙古包头中考）＋的计算结果是（　C　） A.5 B. C.3 D.4　＋ 6.（黑龙江哈尔滨中考）计算－2的结果是 　2　⁠. A C 2　 （1）＋； 解：（1）原式＝5＋3＝8. （2）－＋. 解：（2）原式＝2－3＋＝0. 7.计算： 知识点3　乘法公式在二次根式运算中的应用 8.（2＋3）（2－3）＝ 　－1　⁠. 9.（山西中考）计算：（＋）2－＝ 　5　⁠. 10.计算： （1）（－1）（＋1）2； 解：（1）原式＝（－1）（＋1）（＋1）＝4＋4. （2）（－3）2＋. 解：（2）原式＝2－6＋9＋6＝11. －1　 5　 ⁠ 11.（2022•西安期末）下列计算正确的是（　D　） A.＋＝ B.－＝2 C.×＝2 D.÷＝3 12.下