第2章 6 实数-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章　实数 6　实数 知识点1　实数的概念及其分类 1.（2023•山东青岛崂山区一模）下列四个数是有理数的是（　A　） A. B. C.π D.－ 2.下列分类正确的是（　C　） A.有理数 B.无理数 C.实数 D.实数 A C 3.把下列各数填入相应的集合内：－3.14，－，，，3.75，，－，0，，21. 无理数集合 有理数集合； 正实数集合； 负实数集合. 知识点2　实数的有关概念 4.在下列选项中，对的说法错误的是（　D　） A.的相反数是－ B.的倒数是 C.的绝对值是 D.是有理数 5.（广西梧州中考）－的相反数是 　　⁠；－3的绝对值是 　3　⁠. D 　 3　 知识点3　实数与数轴上的点的关系 6.（教材P39随堂练习T3变式）如图所示， 在数轴对应的点可能是（　C　） A.点A B.点B C.点C D.点D 7.如图所示，数轴上点A表示的实数是 　　⁠. C 　 知识点4　实数的简单运算 8.计算： （1）（－1）2＋（－8）÷4＋－（－2 023）0； 解：（1）原式＝1－2＋2－1＝0. （2）｜－2｜＋⁠⁠－1－（π－3.14）0－. 解：（2）原式＝2－＋2－1－3＝－. ⁠ 9.的算术平方根的倒数是（　C　） A. B.± C. D.± 10.计算－（）2＋（＋π）0＋的结果是（　D　） A.1 B.2 C. D.3 11.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　D　） A.＋1 B. C.－1 D.－＋1 C D D 12.有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的x为81时，输出的y的值是（　C　） A.9 B.3 C. D.±　9 C 13.－的相反数是 　－　⁠；｜1－｜＝ 　－1　⁠. 14.计算：｜－3｜－⁠⁠－1＝ 　－　⁠. 15.若和互为相反数，则x＋y的平方根为 　±4　⁠. 16.（四川广元中考）如图所示，实数－，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为 　－3　⁠. －　 －1　 －　 ±4　 －3　 17.已知x，y是实数，且＋｜3y－2｜＝0，求实数x＋y2的相反数. 解：因为2x＋1的算术平方根与3y－2的绝对值都是非负数，而＋｜3y－2｜＝0，所以2x＋1＝0，3y－2＝0，即x＝－，y＝，所以x＋y2＝－＋＝－，所以x＋y2的相反数为. 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1. 因为m的倒数等于它本身，所以m＝±1.①当a＋b＝0，cd＝1，m＝1时， ＋（a＋b）m－m＝1＋0－1＝0，所以＋（a＋b）m－m的立方根为＝0. ②当a＋b＝0，cd＝1，m＝－1时，＋（a＋b）m－m＝1＋0＋1＝2， 所以＋（a＋b）m－m的立方根为. 综上所述，＋（a＋b）m－m的立方根是0或 . ⁠18.必考题已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求＋（a＋b）m－m的立方根. 19.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示. （1）求＋＋的值. 解：（1）由图可知a＞0，b＜0， 所以ab＜0， 所以＋＋＝＋＋＝1＋（－1）＋（－1）＝－1. （2）化简：｜b＋c｜－｜b＋a｜＋｜a＋c｜. 解：（2）由图可知a＞0，b＜0，c＜0且｜c｜＜a＜｜b｜， 所以｜b＋c｜－｜b＋a｜＋｜a＋c｜＝－（b＋c）－（－b－a）＋（a＋c）＝－b－c＋b＋a＋a＋c＝2a. ⁠ 20.在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足｜a＋1｜＋（c－7）2＝0. （1）a＝ 　－1　⁠；c＝ 　7　⁠. （2）若AC的中点为M，则点M表示的数为 　3　⁠. （3）若A，C两点同时以每秒1个单位的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA＝BC. 解：（3）设第x秒时，BA＝BC.由题意，得x＋1＝7－x，解得x＝3.故第3秒时，恰好有BA＝BC. －1　 7　 3　 $$