第2章 2 平方根-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章　实数 2　平方根 第1课时　算术平方根 知识点1　算术平方根的概念 1.下列说法正确的是（　C　） A.只有正数有算术平方根 B.因为（－2）2＝4，所以－2是4的算术平方根 C.表示25的算术平方根 D.3的算术平方根记作± 2.实数2的算术平方根是（　D　） A.± B.±4 C.4 D. C D 知识点2　求算术平方根 3.的值等于（　A　） A. B.－ C.± D. 4.4是 　16　⁠的算术平方根. 5.如果＝2，那么y的值是 　4　⁠. A 16　 4　 （1）225；　　　　　　 解：（1）因为152＝225，所以225的算术平方根是15，即＝15. （2）. 解：（2）因为＝，所以的算术平方根是，即＝. 6.求下列各数的算术平方根： 知识点3　算术平方根的实际应用 7.如果一个圆形纸片的面积是3π，那么它的半径是（　B　） A.9 B. C. D. 8.如果一个正方形的面积为5，那么它的边长为 　　⁠. B 　 ⁠ 9.“9的算术平方根是3”用式子表示为（　C　） A.±＝3 B.＝±3 C.＝3 D.±＝3 10.一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（　C　） A.±1 B.－　1或0 C.0或1 D.0或±1 C C 11.一个自然数的算术平方根是a，则和这个数相邻的下一个自然数是（　B　） A.a＋1 B.a2＋1 C.a－1 D.a2－1 B 12.若｜x｜＝3，y是4的算术平方根，且｜y－x｜＝x－y，则x＋y的值是（　D　） A.－1 B.1 C.－5 D.5 D 13.（桂林中考）若＝0，则x的值是（　C　） A.－1 B.0 C.1 D.2 14.已知＝3，则x＝ 　5　⁠. 15.正方形的边长为a cm，它的面积与长为9 cm、宽为4 cm的长方形的面积相等，则a的值为 　6　⁠. 16.已知－2xm－2y2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的算术平方根是 　6　⁠. C 5　 6　 6　 17.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝.例如：3※2＝＝，那么6※3＝ 　1　⁠. ⁠18.必考题已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0，则a2 024b2 023＝ 　3　⁠. 1　 3　 19.（教材P27习题2.3T2变式）求下列各数的算术平方根： （1）6.25； 解：（1）2.5. （2）289； 解：（2）17. （3）； （4）10－6. 解：（3）. 解：（4）10－3. 20.求下列各式的值： （1）； 解：（1）＝1.2. （2）； 解：（2）＝. （3）. 解：（3）＝＝. 21.已知实数a，b，c满足｜a＋6｜＋＋（c－3）2＝0，求的值. 解：因为｜a＋6｜＋＋（c－3）2＝0， 所以a＋6＝0，b－2＝0，c－3＝0， 所以a＝－6，b＝2，c＝3， 所以 ＝ ＝ ＝6. 即的值是6. 22.（教材P26例2变式）某高速公路规定行驶汽车速度不得超过100千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量d＝32米，f＝2，请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 解：把d＝32，f＝2代入v＝16，得 v＝16＝128（千米/时）. 因为128＞100，所以肇事汽车当时的速度超出了规定的速度. ⁠ 23.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如；有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： n 0.000 9 0.09 9 900 90 000 … 0.3 3 30 … （1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将表格填写完整. 解：（1）被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位.表格中依次填0.03，300. （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知≈1.435，求下列各数的算术平方根：①0.020 6；②206；③20 600. 解：（2）①≈0.143 5； ②≈14.35； ③≈143.5. $$年级上册·BS 数 学 第二章　实数 2　平方根 第2课时　平方根 知识点1　平方根 1.下列说法不正确的是（　D　） A.3是9的平方根 B.－3是9的平方根 C.9的平方根是±3 D.9的平方根是3 D 2.下列各数没有平方根的是（　D　） A.3 B.（－1）2 C.