第2章 1 认识无理数-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第二章　实数 1　认识无理数 知识点1　无理数的概念 1.（教材P25习题2.2T3变式）下列说法正确的是（　D　） A.有理数是有限小数 B.无理数是无限小数 C.有理数是无限循环小数 D.无限不循环小数是无理数 2.下列各数中：0.101 001 000 1…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），12，，，－｜－1｜，其中无理数有 　2　⁠个. D 2　 3.141 592 65，3.010 010 001 0…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），2π，－3.222 222，0. 解：有理数：3.141 592 65，－3.222 222，0. 无理数：3.010 010 001 0…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），2π. 3.下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？ 知识点2　 估算无理数的近似值 ⁠4.必考题估计面积为32的正方形的边长x介于（　C　） A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 C ⁠5.必考题设面积为10π的圆的半径为x. （1）x是有理数吗？说明理由. 解：（1）x不是有理数.理由如下：因为πx2＝10π，所以x2＝10.因为有理数是有限小数或无限循环小数，x是无限不循环小数，所以x不是有理数. （2）请估计x的整数部分是几？ 解：（2）因为x2＝10，所以9＜x2＜16，即3＜x＜4，估计x的整数部分是3. （3）将x保留到十分位是几？ 解：（3）x≈3.2. ⁠ 6.下列各数是无理数的是（　A　） A.2π B.0.333 3 C.0 D.－0.101 001 000 1 7.等腰三角形的腰为3，底为2，下列说法不正确的是（　A　） A.底边上的高为有理数 B.它的周长为有理数 C.它的面积不是有理数 D.腰上的高不是有理数 A A 8.如图所示，在正方形网格图中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，边长为无理数的边数有（　C　） A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 C 9.下列六个数：0.123，（－1.5）3，3.141 6，，－2π，0.102 002 000 2.若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x＋y＝ 　5　⁠. 10.已知m2＝5，x，y为两个连续的整数，且x＜m＜y，则x－y＝ 　或9　⁠. 5　 或9　 11.（教材P22习题2.1T1变式）在如图所示的4×4的网格图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不相等的无理数. 解：答案不唯一，示例：如图所示. AB2＝12＋12＝2，CD2＝22＋22＝8， EF2＝32＋32＝18. $$