第1章 1 探索勾股定理-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第一章　勾股定理 1　探索勾股定理 第1课时　探索勾股定理 知识点1　勾股定理 1.在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，若AB＝10，AO＝6，则OB长为（　C　） A.5 B.6 C.8 D.10 2.（2022•苏州期末）在直角三角形中，两直角边长分别为2和，则斜边长为 　　⁠. C 　 3.如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为 　5　⁠. 5　 ⁠4.必考题如图所示，AD是△ABC的角平分线，AB＝AC＝13 cm，AD＝12 cm.求BC的长. 解：因为AB＝AC，AD是△ABC的角平分线， 所以AD⊥BC，BD＝CD. 因为在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝13 cm，AD＝12 cm， 所以BD2＝AB2－AD2＝25. 所以BD＝5 cm.所以BC＝10 cm. 知识点2　勾股定理与面积 5.直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，则此直角三角形的面积为（　B　） A.4 B.6 C.8 D.10 6.（教材P3随堂练习T1变式）如图所示，若两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　D　） A.4 B.8 C.16 D.64 B D ⁠ 7.（易错题）在直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（　D　） A.25 B.14 C.7 D.7或25 D 8.如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是（　B　） A.18 B.114 C.194 D.324 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是（　B　） A.20 B.24 C.28 D.30 B B 10.在△ABC中，AB＝17，AC＝10，高AD＝8，则△ABC的周长是（　C　） A.54 B.44 C.36或48 D.54或33 11.等腰三角形腰长10 cm，底边长16 cm，则底边上的高是 　6　⁠ cm. 12.在Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2＋BC2＋CA2的值为 　18　⁠. C 6　 18　 13.如图所示，在8×6的正方形网格图中，每个小正方形的边长为1个单位长度，有三条线段AB，BC，DE，将DE平移后使得三条线段围成三角形，则至少需要平移 　5　⁠个单位长度. 5　 第13题图 14.（教材P4习题1.1T3变式）如图所示，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为S1，S2，S3.若S1＋S2＋S3＝50，则S1的值为 　25　⁠. 第14题图 25　 15.如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB＝5 cm，BC＝13 cm，则EC的长为 　2.4　⁠ cm. 2.4　 16.如图所示，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，CD＝13.求四边形ABCD的面积. 解：因为∠BAD＝90°，AD＝3，AB＝4， 所以BD2＝AD2＋AB2＝32＋42＝25.所以BD＝5. 因为∠DBC＝90°，CD＝13， 所以BC2＝CD2－BD2＝132－52＝144.所以BC＝12. 所以S四边形ABCD ＝S△ABD＋S△BCD＝AB·AD＋BC·BD ＝×4×3＋×5×12 ＝6＋30＝36. 17.如图所示，在正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC在网格中，顶点均在格点上，求点A到直线BC的距离. 解：S△ABC＝4×5－×2×5－×2×2－×3×4＝7. 因为BC2＝32＋42＝25，所以BC＝5. 设点A到直线BC的距离为h， 因为S△ABC＝BC·h，所以×5h＝7，所以h＝. 故点A到直线BC的距离是. ⁠ 18.观察下列各式，你有什么发现？ 32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25，92＝40＋41，….这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？ （1）填空：132＝ 　84　⁠＋ 　85　⁠. （2）请写出你发现的规律. 解：（2）规律为（2n＋1）2＝＋. 84　 85　 （3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性. 解：（3）＋＝＝（2n＋1）2. $$年级上册·BS 数 学 第一章　勾股定理 1　探索勾股定理 第2课时　验证勾股定理及其计算 知识点1　勾股定理的验证 ⁠1.必考题下面各图，不能验证勾股定理的是（　C　） 　 C 2.用四个全等的直角三角形拼出如图所示的正方形，大正方形的面积表示为 　（a＋b）2　⁠，还可表示为 　4×ab＋c2　⁠，化简这个等式，就是 　a2＋b2＝c2　⁠. （a＋b