4.3 角-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

4.3　角 ◇教学目标◇ 　　1.掌握角的概念，会进行单位换算，理解平角和周角. 2.经历探索平角与周角度数、角的度量的过程，使学生学会类比. 3.结合生活情景，使学生感受角与生活的密切关系，并在探索角的过程中获得成功的体验. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 角的概念及角的表示方法. 【教学难点】 角的单位换算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察图中实物图形：(1)钟面上的时针与分针；(2)三角板. 它们都是什么几何图形? 二、合作探究 探究点1　角的概念及表示方法 典例1　下列选项正确的是 (　　) A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角 D.过同一点的两条射线组成的图形叫做角 [解析]　根据角的定义即可判断. [答案]　C 变式训练　下列说法正确的是 (　　) ①两条射线所组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线. A.①② B.②④ C.②③ D.③④ [答案]　B 探究点2　平角和周角 典例2　下列说法正确的是 (　　) A.平角就是一条直线 B.周角就是一条射线 C.小于平角的角是钝角 D.一个周角等于四个直角 [解析]　平角是由一个点和两条射线组成，故A错；角和射线不是一个概念，故B错；小于平角的角不一定是钝角，还可能是直角和锐角，故C错；一个周角=360°，一个直角=90°，故D正确. [答案]　D 探究点3　角的度量及换算 典例3　(1)把25.72°分别用度、分、秒表示； (2)把45°12'30″化成度. [解析]　(1)0.72°=0.72×60'=43.2'，0.2'=0.2×60″=12″，所以25.72°=25°43'12″. (2)30″=30×'=0.5'，12.5'=12.5×°≈0.21°，所以45°12'30″=45.21°. 变式训练　某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯. (1)晚上9时30分时，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯(包括分针处的彩灯)? (2)晚上9时35分20秒，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯? [解析]　(1)晚上9时30分时，时针与分针之间有-30=17.5个小格，中间有17个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，连同分针处的彩灯，9时30分，时针与分针所夹的角内有18只小彩灯. (2)9时35分20秒，时针与分针之间有45+35÷60×5-35=12个小格，中间有12个分钟刻度，而每一个分钟刻度处装有一只小彩灯，所以9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内有12只小彩灯. 三、板书设计 角 1.角的概念及表示方法. 2.平角和周角. 3.角的度量与换算. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握角的定义和角的表示方法；其次，知道周角是360°，平角是180°；最后，理解钟面角等概念，学会将数学与生活实际联系起来. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 $$