3.3 整 式-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

3.3　整　式 ◇教学目标◇ 　　1.理解单项式和多项式的相关概念，了解整式的定义. 2.经历整式中的单项式和多项式相关概念的学习，体会数学中的类比思想. 3.培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活、又为生活而服务的辩证思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 单项式、多项式、整式及其相关概念. 【教学难点】 识别单项式的系数和次数，判断多项式的项和次数. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某校七年级一班小颖同学在做家庭作业时，其中一道题被调皮的小弟弟涂花了，如图所示：“请指出单项式-的系数和次数.”其中□表示被涂花的数字，聪明的小颖看了一下参考答案“系数为-，次数为5”后，思考了一下，很快就把被涂掉的系数中的数字找到了，并把x，y的指数所有的可能情况都列了出来，你知道她写了哪些单项式吗? 二、合作探究 探究点1　单项式 典例1　下列式子中单项式的个数是 (　　) 3a，xy2，-，-x，(a+1)，2012. A.4 B.5 C.6 D.7 [解析]　根据单项式的定义可知，所给的式子除(a+1)外，其余的都是单项式. [答案]　C 　　单项式是数字与字母的乘积，而单独的数字也是单项式，单项式中不含有加减运算，只含有乘除运算，并且字母不能出现在分母上，但是常数除外. 变式训练　指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. -a2b，-a，24x4，，3πa2y2，a-3. [解析]　-a2b，-a，24x4，3πa2y2是单项式，其中 -a2b的系数是-，次数是3； -a的系数是-1，次数是1； 24x4的系数是24，次数是4； 3πa2y2的系数是3π，次数是4. 【易错提示】对于24x4容易以为它的次数是4+4=8，实际上，“24”中“4”是系数的组成部分，与单项式的次数无关. 探究点2　多项式 典例2　指出下列多项式的最高次项及其系数、常数项. (1)x5-2+2x2-5x； (2)-4x3-x2+x+4. [解析]　(1)x5-2+2x2-5x的最高次项是x5，它的系数是1，常数项是-2. (2)-4x3-x2+x+4的最高次项是-4x3，它的系数是-4，常数项是4. 　　(1)某一单项式的次数是该项中每个字母指数的和.比如2x3y的次数是4，而不是3.(2)确定多项式的次数时，分两步：①先求多项式中每一项的次数；②取这些次数中的最大数作为多项式的次数. 变式训练　下列说法不正确的是 (　　) A.a2-2ab+b2是二次三项式 B.x-5x2y2+3xy-1是二次四项式 C.x2-y2是二次二项式 D.3a4-2a2+1是四次三项式 [答案]　B 探究点3　整式 典例3　下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式? x2+y2，-x，，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，，a7. [解析]　单项式有-x，10，m2n，a7. 多项式有x2+y2，，6xy+1，2x2-x-5. 整式有x2+y2，-x，，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，a7. 【易错提示】不是整式，因分母中含有字母而不是单项式，所以也不是多项式.事实上，像a2++2也不是多项式，因为不是单项式. 三、板书设计 整　式 整式 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握单项式的概念，理解单项式的系数和次数；其次，掌握多项式的项和次数；最后，根据单项式和多项式的定义理解整式的概念，将其应用于实际问题中. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 $$