3.2 第2课时 代数式的值-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

第2课时　代数式的值 ◇教学目标◇ 　　1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.经历利用代数式求值推断代数式反映的规律的过程，感受从特殊到一般的思想. 3.培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索的精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 求代数式的值. 【教学难点】 能解释代数式求值的实际应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗? 二、合作探究 探究点1　求代数式的值 典例1　当a=，b=3时，求代数式2a2+6b-3ab的值. [解析]　原式=2×+6×3-3××3 =+18- =14. 　　(1)代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算，要用括号括起来. 典例2　若2x+3y-6的值是3，则6x+9y+11的值是　　　　.  [解析]　由题可得2x+3y-6=3，所以2x+3y=9.而6x+9y+11=3(2x+3y)+11=3×9+11=38. [答案]　38 探究点2　利用代数式求值探索规律 典例3　探索代数式a2-b2与代数式(a+b)(a-b)的关系. (1)当a=5，b=2时，分别计算两个代数式的值； (2)当a=7，b=-13时，分别计算两个代数式的值； (3)你发现了什么规律； (4)利用你发现的规律计算：8892-1112. [解析]　(1)当a=5，b=2时，a2-b2=25-4=21，(a+b)(a-b)=7×3=21. (2)当a=7，b=-13时，a2-b2=49-169=-120，(a+b)(a-b)=(-6)×20=-120. (3)a2-b2=(a+b)(a-b). (4)8892-1112=(889+111)(889-111)=1000×778=778000. 探究点3　代数式求值的实际应用 典例4　如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0). (1)用a，b表示阴影部分的面积； (2)计算当a=3，b=4时，阴影部分的面积. [解析]　(1)阴影部分的面积为b2+a(a+b). (2)当a=3，b=4时，b2+a(a+b)=×16+×3×(3+4)=， 则阴影部分的面积为. 三、板书设计 代数式的值 1.求代数式的值：直接代入法和整体代入法. 2.利用代数式求值探索规律. 3.代数式求值的实际应用. ◇教学反思◇ 　　在本节课的教学过程中，学生能够做到以下两方面：首先，掌握代数式求值的方法，并能够解决实际问题，其次，通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 $$