3.2 第1课时 代数式-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

3.2　代数式 第1课时　代数式 ◇教学目标◇ 　　1.正确列出代数式并能求出代数式的值. 2.经历字母表示数的过程，理解字母表示数的意义，了解代数式的意义，发展符号感. 3.培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 代数式的概念及产生过程. 【教学难点】 用代数式表示和解释实际问题中的数量关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 阶梯教室很大，容纳人数较多，其最大特点在于其地板是阶梯性逐渐升高的，离讲台越远，地面越高，从而座椅就越高，这样就使得远离讲台、座位靠后的同学能够清晰地看见黑板和讲台，而不会被前排学生挡住视线.某校阶梯教室第一排有12个座位，第二排有14个座位，以后每排均比前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位? 二、合作探究 探究点1　代数式的概念 典例1　用式子表示下列关系： (1)一个数x的与6的和. (2)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少? (3)正方形的边长为m cm，把这个正方形的每边减少2 cm，则减少后的正方形的面积是多少? [解析]　(1)x+6. (2)x+5. (3)(m-2)2. 　　(1)代数式中除了含有数字、字母和运算符号外，还可以有括号，因为有时需要括号指明运算顺序；代数式中不含有等号和不等号. (2)列代数式的注意点： 理解关键词语，弄清数量关系；要准确理解一些特殊的数学术语的含义，如倒数、相反数等；划分句子层次弄清运算顺序；在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母来表示. 探究点2　代数式的实际意义 典例2　下列代数式可以表示什么? (1)2a-b；(2)2(a-b). [解析]　(1)2a与b的差；或a的2倍与b的差；或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a-b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数. (2)2与a-b的积；或a与b的差的2倍. 　　描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述. 变式训练　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是　　　，周长是　　　；  (2)一个数n的倒数是　　　；  (3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是　　　元.  (4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为　　　千米.  [解析]　(1)a2，4a. (2)(n≠0). (3)2.5x. (4)vt. 三、板书设计 代数式 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够做到以下两个方面：首先，掌握代数式的含义，用代数式表示实际问题中的数量关系；其次，通过合作交流和独立思考，培养学生创造能力和解决问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 $$