3.1 字母表示数-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

第三章　整式及其加减 3.1　字母表示数 ◇教学目标◇ 　　1.用字母表示运算律和计算公式. 2.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程，感受从具体到抽象的思想. 3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 用字母表示数. 【教学难点】 理解用字母表示数的意义，形成初步的符号意识，发展抽象思维. ◇教学过程◇ 一、情境导入 儿歌：《数青蛙》 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； …… 五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通五声跳下水； 请问：你觉得这首儿歌能唱完吗?n只青蛙应怎么唱呢? n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水. 二、合作探究 探究点1　用式子表示数量关系 典例1　设字母a表示一个数，列式表示下列关系： (1)这个数与5的和的3倍； (2)这个数与1的差的倒数； (3)这个数的5倍与7的和的一半； (4)这个数的平方与这个数的和. [解析]　(1)3(a+5). (2). (3)(5a+7). (4)a2+a. 　　用含有字母的式子表示数量关系时应注意以下书写要求： (1)字母与数字相乘或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是用“·”，或略去乘号.如“4a乘以b”，写成4a·b或4ab.但数字与数字相乘一般用“×”，且不得省略乘号. (2)字母与数字相乘，一般数字写在字母之前，如“35m2n”，不要写成“m2n35”；系数为带分数的，一般写成假分数，如“3与x2的积”写成“x2”，而不是写成“3x2”，以免造成混淆. (3)用分数的形式表示相除的关系，如a÷2=. 变式训练　代数式2(a-3)2的意义是 (　　) A.a与3的差的平方的2倍 B.2乘以a减去3的平方 C.a与3的平方差的2倍 D.a减去3的平方的2倍 [答案]　A 探究点2　用式子表示变化规律 典例2　某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是 (　　) A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-10%)(1+15%)万元 C.(a-10%+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元 [解析]　3月份的产值是a万元，则4月份的产值是(1-10%)a万元，5月份的产值是(1+15%)(1-10%)a万元. [答案]　B 变式训练1　用字母表示图中阴影部分的面积. [解析]　(1)阴影部分的面积=ab-bx. (2)阴影部分的面积=R2-πR2. 变式训练2　观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有　　　　个★.  [答案]　3n+1 三、板书设计 字母表示数 1.用字母表示数量关系. 2.用字母表示变化规律. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，掌握字母表示数的基本方法，理解字母表示数的意义，初步体会符号感；其次，会用字母表示相关的图形之间的数量关系，感受从具体到抽象的思想. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 $$