2.1 有理数-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学北师大版（安徽）

第二章　有理数及其运算 2.1　有理数 ◇教学目标◇ 　　1.会判断正数和负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量，掌握有理数的分类. 2.通过生活中的实例引入负数，体会引入负数的必要性. 3.通过学习正数和负数，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量. 【教学难点】 有理数的分类. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小刚打算元旦去北京旅游，于是他专门从网上查到了元旦期间北京的天气预报，小刚看到上面出现了三个数据：-6 ℃，-5 ℃，-8 ℃，它们都带有“-”，他很奇怪：这些数表示什么意思呢? 二、合作探究 探究点1　用正数、负数表示具有相反意义的量 典例1　(1)如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作什么? (2)如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么? (3)如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么? [解析]　(1)浪费10度电记作-10度. (2)+100.57元表示盈利100.57元. (3)-6%表示减少6%. 　　用正数、负数表示具有相反意义的量时，一个记做正数，另外一个就记做负数，且不是固定不变的.相反意义的量必须带上单位，而“节约”与“浪费”只是相反意义的词，相反意义的量与所带数据无关. 典例2　(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，　　　德国增长1.3%， 法国减少2.4%，　　　英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，　　中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. [解析]　(1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长-1 kg，小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国　-6.4%，　　德国　1.3%， 法国　-2.4%，　　英国　-3.5%， 意大利　0.2%，　　中国　7.5%. 【技巧点拨】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准多的记为“+”，少的记为“-”.另外，通常把“零上、上升、前进、收入、增加”等规定为正，与它们意义相反的量规定为负.变式训练　如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么-10分钟表示 (　　) A.迟到-10分钟到校 B.迟到10分钟到校 C.提前10分钟到校 D.以上都不对 [答案]　B 探究点2　有理数的分类 典例3　下列各数中，哪些是有理数，哪些是正整数，哪些是负整数，哪些是正分数，哪些是负分数? 30，-3.25，0，-3，-，1.3，，-40，. [解析]　有理数：30，-3.25，0，-3，-，1.3，，-40，； 正整数：30，；负整数：-3，-40； 正分数：1.3，；负分数：-3.25，-. 【技巧点拨】正分数指既是正数又是分数的数，负分数指既是负数又是分数的数，但是要注意0既不是正数也不是负数，但是它是整数. 变式训练　下列说法正确的是 (　　) A.0不是有理数 B.正数和负数统称为有理数 C.有最小的正整数 D.整数包括正整数和负整数 [答案]　C 三、板书设计 有理数 1.具有相反意义的量 2.有理数的分类：有理数 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握利用正、负数表示具有相反意义的量，了解正数和负数的概念及有理数的分类；其次，通过对正、负数的理解，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系；最后，体会合作探究的学习方法. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 $$