2.4 绝对值（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.4 绝对值 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1．掌握绝对值的概念与意义； 2．掌握绝对值的性质； 3、学会求一个数的绝对值； 　 温故知新 1.什么是数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 原点 正方向（规定向右） 单位长度 直线 ﹣4 4 数轴三要素 　 导入新课 情景引入 问题 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： －12， +6， －25，+32，+13， －45. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 提示：应该是跟规定质量相差最少的质量好些. 讲授新课 知识点一 绝对值的概念与意义 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 大象距原点多远? 两只小狗分别 距原点多远? 问题探究 讲授新课 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5 那么，两只小狗呢? │+3│=3， │-3│=3 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作 |a| . 讲授新课 　－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同. -8 8 0 8 8 　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？ 讲授新课 正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0. 负数的绝对值是它的相反数； |a|= a（a>0）, 0（a=0）, ﹣a（a<0）. 记作： 由绝对值的意义，我们可以知道： 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a ，总有 讲授新课 探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论. 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 … 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 … 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零，即 |0|＝0. 而 原点到原点的距离是0 有没有绝对值是-2的数？ 没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0. 绝对值的性质：绝对值具有非负性； 绝对值的性质 讲授新课 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述 三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a； 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0. 　　　　　　 总结归纳 绝对值等于它本身的数有哪些？ 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0 讲授新课 典例精析 【例1】符号语言“|a|=-a（a＜0）”转化为文字表达，正确的是（    ） A．一个正数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 【详解】∵a＜0，∴a为负数，-a表示a的相反数， ∴|a|=-a（a＜0）表示：负数的绝对值等于它的相反数.因此 B选项正确. 故选：B 讲授新课 练一练 1．数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且|a|=3.2，则a= ． 【详解】解：∵|a|=3.2， ∴a=±3.2， ∵数a在数轴上的对应点在原点的左侧， ∴a=-3.2， 故答案为：-3.2． 讲授新课 2．求绝对值不大于3的所有整数． 【详解】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3． 讲授新课 知识点二 绝对值的化简求值 典例精析 【例2】若|x|=9，|y|=4，且x+y＜0，那么x-y的值是（    ）． A．5或13 B．5或-13 C．-5或13 D．-5或-13 【详解】∵|x|=9，|y|=4，且x+y＜0， ∴x=-9，y=±4， ∴x-y=-9-4=-13或x-y=-9-(-4)=-5 故选D． 讲授新课 练一练 1．有理数x在数轴上的位置如图听示，化简：|2x-2023|+|-x|= ．    【详解】解：根据题意得1＜x＜2， ∴2x-2023＜0，-x＜0， ∴|2x-2023|+|-x| =2023-2x+x =2023-x． 故答案为：2023-x． 讲授新课 2．已知a,b,c三数在数轴上对应的点如图所示，化简：|b-a|+|a|-|b-c|．      【详解】解：根据数轴特点可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|， ∴b-a＞0，b-c＜0，