2.3 相反数（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.3 相反数 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1．掌握相反数的意义，学会借助数轴了解相反数在数轴上的对应关系； 2．学会求有理数的相反数； 　 导入新课 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来。 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 南 北 讲授新课 知识点一 相反数的意义 合作探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 讲授新课 概念归纳 相反数的概念 只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数． 规定：零的相反数是零． 说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的． (2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零． 讲授新课 观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 数字相同， 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数互称为相反数. 也称这两个数互为相反数。 -6 6 与 -1.5 1.5 与 讲授新课 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 -1.5 1.5 -6 6 观察这两对数，在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两侧； 到原点的距离相等. 这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，且与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数. （几何意义） 讲授新课 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 -1.5 1.5 -6 6 0 的相反数是_____. 0 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ 因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 讲授新课 典例精析 【例1】点A在数轴上的位置如图所示，则点A所表示的数的相反数是（   ）    A．-2 B． C．1 D．2 【详解】解：由题意得，点A表示的数为2， ∴点A所表示的数的相反数是-2， 故选A． 讲授新课 练一练 1．-（-5）的相反数是 ，-(+)的相反数是 ． 【详解】解：-（-5）的相反数是-5，-(+ )的相反数是． 故答案为：-5，． 讲授新课 2．已知+(-)的相反数是x，-(+5)的相反数是y，z的相反数是z，求x+y+z的值． 【详解】解：+(- )的相反数是x， ∴x=， -(+5)的相反数是y， ∴y=5， z的相反数是z， ∴z=0， ∴x+y+z=． 讲授新课 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 一般情况下，在化简的时候只需数“-”的个数，奇数个为“-”，偶数个为“+” 知识点二 化简多重符号 讲授新课 典例精析 【例2】下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．-5与-（+5） B．-（-7）与+（-7） C．-（+2）与+（-2） D．与-（-3） 【详解】解：A、-（+5）=-5，故本选项不合题意； B、-（-7）=7，+（-7）=-7，所以-（-7）与+（-7）互为相反数，故本选项符合题意； C、-（+2）=-2，+（-2）=-2，故本选项不合题意； D、-（-3）=3，故本选项不合题意． 故选：B． 讲授新课 练一练 1．化简：-[+(-7)]= ，-[-(-2)]= ，+[-(+a)]= ． 【详解】解：-[+(-7)]=7， -[-(-2)]=-2， +[-(+a)]=-a． 故答案为：7，-2，-a ． 讲授新课 2．化简 (1)-(-68)； (2)-(+0.75)； (3)-(-)； (4)-[+(-3.6)]. 【详解】（1）解：-(-68)=68； （2）解：-(+0.75)=-0.75； （3）解：-(- )=； （4）解：-[+(-3.6)]=3.6． 讲授新课 知识点三 相反数的意义 典例精析 【例3】若a+b=0 ，则的值是 (   ) A．-1 B．0 C．无意义 D．-