《空间向量与立体几何》选择填空题专练（基础篇）

《空间向量与立体几何》选择填空题专练（基础篇）（原卷版） 一、单选题 1．（2023·全国·高二课堂例题）如图，在平行六面体中，可以作为空间向量的一个基底的是（    ）    A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2023·全国·高二专题练习）已知正方体，点是的中点，点是的三等分点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·福建厦门·高二厦门一中校考期中已知，，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·高二单元测试）如图：在平行六面体中，M为，的交点．若，，，则向量（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·重庆长寿·高二重庆市长寿中学校校考期中）在平行六面体中，，，，，，则的长为（    ） A．3 B． C． D．5 6．（2022秋·安徽合肥·高二校考阶段练习）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·广东深圳·高二校考期中）若平面的一个法向量为，，，，则点到平面的距离为（    ） A．1 B． C． D． 8．（2023春·福建泉州·高二校联考阶段练习）在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论错误的是（    ） A．平面 B．直线与平面所成角的正弦值为定值 C．平面∥平面 D．点到平面的距离为定值 二、多选题 9．（2023·全国·高二专题练习）在下列条件中，使M与A，B，C不一定共面的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023春·福建泉州·高二校联考阶段练习）空间直角坐标系中，已知，，，，则（    ） A． B．与夹角余弦值为 C．与平行的单位向量的坐标为或 D．在方向上的投影向量的坐标为 11．（2022秋·广东佛山·高二校联考期中）已知空间中三点，，，则下列说法正确的是（    ） A．与是共线向量 B．与同向的单位向量是 C．和夹角的余弦值是 D．平面的一个法向量是 12．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）如图，长方体中，是侧面的中心，是底面的中心，点在线段上运动．以为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则（    ）    A．是平面的一个法向量 B．直线∥平面 C．异面直线与垂直 D．存在点，使得直线与平面所成的角为 13．（2023春·江苏盐城·高二校联考期中）如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，F为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（    ） A． B．向量与所成角的余弦值为 C．平面AEF的一个法向量是 D．点D到平面AEF的距离为 14．（2022秋·安徽马鞍山·高二校联考期中）如图所示，棱长为1的正方体中，点为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（    ）．    A．平面平面 B．三棱锥的体积为 C． D． 15．（2023春·江苏宿迁·高二校考阶段练习）给出下列命题，其中正确的命题是（    ） A．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线 B．若对空间中任意一点，有，则、、、四点共面 C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 D．已知向量，，则在上的投影向量为 16．（2022秋·广东江门·高二统考期中）如图，在长方体中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，，，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则（    ） A．是单位向量 B．是平面的一个法向量 C．直线与所成角的余弦值为 D．点到平面的距离为 三、填空题 17．（2023春·福建宁德·高二校考阶段练习）在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则点到直线的距离 ． 18．（2023春·高二单元测试）已知，，与夹角的余弦值为 ；若，则 ． 19．（2023·全国·高二专题练习）设，是两个不共线的空间向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为 . 20．（2023春·高二单元测试）已知点，若点的坐标为，且点四点共面，则实数m的值为 . 21．（2023春·江苏淮安·高二校考阶段练习）已知平面的一个法向量为，则x轴与面所成的角的大小为   . 22．（2023春·江西吉安·高二井冈山大学附属中学校联考期末）如图，在三棱柱中，底面为正三角形，且侧棱底面，底面边长与侧棱长都等于2，，分别为，的中点，则平面与平面之间的距离为 ． $$《空间向量与立体几何》选择填空题专练（基础篇）（解析版） 一、单选题 1．（2023·全国·高二课堂例题）如图，在平行六