广东省梅州市五华县田家炳中学2022-2023学年高一上学期12月期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 7. 函数（）的图象如图所示，则函数的单调减区间是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A. a∈(0,1) B. a∈[,1) C. a∈(0,] D. a∈[,2) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的每0分，部分选对的得2分. 9. 下列命题中，真命题的是（ ） A. a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 B. “”是“”的充要条件 C. 命题“∃x0∈R，使得”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0” D. 命题“∀x∈R，x2+x+1≠0”的否定是“∃x0∈R，” 10. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 函数的最小值是2 12. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 函数（且）的图象恒过定点 C. 为奇函数 D. 函数的单调递增区间为， 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的图像过点（-1,4）,则a=________． 14. 已知，则的大小关系是__________．（用“<”号联结） 15. 幂函数在上是减函数，则_______. 16. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长.当这个矩形的长（平行于墙面的边）为______时，菜园的面积最大，最大面积是______. 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算 （1）. （2） 18. 已知，，求，. 19. 根据定义证明函数在区间上单调递增. 20. 已知是一次函数，且满足， （1）求； （2）已知为偶函数，当时，，求的解析式. 21. 习近平总书记指出：“我们既要金山银山，更要绿水青山.绿水青山就是金山银山.”某精细化工厂在生产时，对周边环境有较大的污染，该工厂每年的利润（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系为： （1）求该工厂利润最大时的年产量x（吨）的值，并求出最大利润； （2）某项环境污染物指数y（）与年产量x（吨）和环境治理费t（万元）之间的关系为：.其中为污染物指数安全线.该工厂按利润最大时的年产量进行生产，同时环境污染物指数不能超过安全线，则至少需要投入多少万元环境治理费？ 参考：，是百万分比浓度 22. 已知函数（）. （1）当时，请画出图像，并根据图像写出函数的单调区间； （2）当时，最小值为，求实数的取值范围. 2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的每0分，部分选对的得2分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或2 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）9 （2）5 【18题答案】 【答案】或，或.