专项训练(一) 有理数的大小比较-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学沪科版（安徽）

专项训练(一)　有理数的大小比较 (时间:40分钟　　满分:100分) 方法1　利用绝对值比较 　　两个负数比较大小,绝对值大的反而小. 1.(10分)(1)比较-与-的大小; 解:因为, 而,所以->-. (2)比较-与-的大小. 解:因为-=,-=, 而,所以-<-. 方法2　利用数轴比较 　　在数轴上,右边点表示的数比左边点表示的数大. 2.(10分)在数轴上表示数:1,-3.5,-2,2,并用“<”连接. 解:如图所示: 故-3.5<-2<1<2. 3.(12分)若m>0,n<0,|n|>|m|,用“<”连接m,n,-m,-n.请结合数轴解答. 解:根据题意,得m,n,-m,-n在数轴上的大致位置如图所示: 所以n<-m<m<-n. 4.(12分)如图所示,数轴上的点A,B,C,D表示的数分别是-1.5,-3,2,3.5. (1)若将原点改在C点,则点A,B,C,D所对应的数分别为多少?将这些数按从小到大的顺序用“<”连接. (2)改变原点位置后,点A,B,C,D所表示的数的大小顺序改变了吗?这说明了数轴的什么性质? 解:(1)若将原点改在C点,则点A表示-3.5,点B表示-5,点C表示0,点D表示1.5,则-5<-3.5<0<1.5. (2)改变原点位置后,点A,B,C,D所表示的数的大小顺序不会改变.这说明数轴上点表示的数,右边的总比左边大. 方法3　作差法 　　两个有理数a,b,若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b. 5.(12分)试比较4321×4324与 4323×4322的大小. 解:因为4321×4324-4323×4322 =4321×(4322+2)-(4321+2)×4322 =4321×4322+4321×2-4321×4322-2×4322 =4321×2-2×(4321+1) =4321×2-2×4321-2×1 =-2<0, 所以4321×4324<4323×4322. 方法4　作商法 　　两个正数a,b,若>1,则a>b;若=1,则a=b;若<1,则a<b. 6.(14分)比较-和-的大小. 解:因为>1, 所以,所以-<-. 方法5　中间值法 　　两个有理数a,b,若a>c,c>b,则a>b. 7.(14分)比较的大小. 解:因为, 所以. 方法6　特殊值法 　　给字母取符合条件的特殊值,转化为具体数字比较大小. 8.(16分)已知-1<a<0,试比较a,-a,,a2的大小. 解:因为-1<a<0,所以可取a=-, 此时-a==-2,a2=. 因为-2<-, 所以<a<a2<-a. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 $$