11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是() A.角平分线 B.高 C.中线 D,一边的垂直平分线 2.如图，在aABC中，AC边上的高是() A F A.BE B.AD C.CF D.AF 3.如图，在△ABC中，AB=5,AC=3,AD为BC边上的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为() B A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是() B A A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图所示，在长方形ABCD中，△4BE、△4DF和四边形AECF的面积都相等，且BE=8,则EC 的长为() D B E A.2 B.3 C.4 D.5 6.己知一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为() A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:2 7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是4O, 则△ABE的面积是() A.25 B.20 C.15 D.10 8.如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE,若△ABC的面积为20，则aBCE 的面积为() D A.5 B.10 C.15 D.18 9.如右图，己知AM是aABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4,则MP 的最小值为() B M A.5 B.4 C.2.5 D.1.25 1O.如图，在△ABC中，点D将线段AB分成AD:BD=2:I的两个部分，点E将线段BC分成 BE:CE=1:3的两个部分，若AADF的面积是4，则AACF的面积是() 71 A. B.18 C. 37 D. 75 2 二、填空趣 11.三角形的三条线交于一点，这点称为三角形的重心 12.AD是△ABC的边BC上的中线，AB=10,AC=6,中线AD的取值范围是 13.如图，AD为aABC的中线，BE为aABC的中线.若△ABC的面积为4Ocm,BD-5cm,则△BDE中 BD边上的高为cm, A E B D 14.如图，已知aABC的面积是24，点D是BC的中点，AE:EC=1:2,则aCDE的面积是」 8 15.如图，已知AD为aABC的中线，AB=9cm,AC=6cm,△ACD的周长为18cm,则△ABD的周长 为_cm. D 16.如图，D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，△ABC面积是16，则△BEF面积是一 D E B 17,如图，AD是△ABC的中线，E为线段AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F.若SAc=16, BD=3,则EF长为 DF 三、解答趣 18.如图，AD,CE是△ABC的两条高，AB=4Cm,BC=8cm,CE=6cm,求AD的长. D 19,(1)如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，画出△ABC的中线AT: (2)如图2，在△FGH中，画出边GH的高FM,边GF的高HN和边FH的高GP. 图1 图2 20.如图所示，已知AE分别是aABC的中线，AB=6cm,4C=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求： E (I)求作BC边的高AD,并求AD的长 (2)△ABE的面积： (3)△ACE和aABE的周长的差。 21.画图（只用无刻的直尺）并填空： 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点. A B (I)将△ABC向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的aA'B'C'; (2)aA'B'C的面积为： (3)利用网格在图中画出△ABC的中线AD,高线AE: (4)在图中能使Sagc=S么C的格点P的个数有个（点P异于点A) 5 参考答案： 1.C 2.A 3.A 4.C 5.c 6.c 7.D 8.B 9.c 10.B 11.中 12.2<AD<8 13.4 14.8. 15.21 16.4 17.2 18.AD =3cm 20.4.8cm(2)12cm2(3)2cm 21.4,7 6