4.3.2 角的比较与运算-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学人教版（安徽）

4.3.2　角的比较与运算 ◇教学目标◇ 　　1.掌握角的大小比较方法和角的和、差运算. 2.用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力. 3.理解角平分线的定义及表示方法并能在实际情景中应用. 4.让学生认识到用新知识构建新意义的过程，增强学生学习数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好的学习习惯. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解角平分线的定义. 【教学难点】 角平分线的定义、表示及应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 前面我们已经学习了比较两条线段的方法，那么怎样比较两个角的大小呢? 二、合作探究 探究点1　角的大小比较 典例1　如图，射线OC，OD分别在直角∠AOB的内部，外部，则下列各式正确的是 (　　) A.∠AOB<∠BOC B.∠AOB=∠COD C.∠AOB<∠AOD D.∠BOC>∠DOC [解析]　∠BOC在∠AOB的内部，所以∠AOB>∠BOC，A错误；∠AOB与∠COD无重叠的边，∠AOB在∠AOD的内部，所以∠AOB<∠AOD，C正确；同理可得D错误. [答案]　C 探究点2　探究角的和差运算 典例2　计算： (1)65°53'26″+37°14'53″； (2)106°27'30″-98°25'42″； (3)23°25'24″×4； (4)102°48'21″÷3. [解析]　(1)65°53'26″+37°14'53″=103°8'19″. (2)106°27'30″-98°25'42″=8°1'48″. (3)23°25'24″×4=93°41'36″. (4)102°48'21″÷3=34°16'7″. 变式训练　计算： (1)45°4'+2°58'=　　　　；  (2)180°-72°55'=　　　　；  (3)108°×5=　　　　；  (4)180°26'÷5=　　　　.  [答案]　(1)48°2'　(2)107°5'　(3)540° (4)36°5'12″ 探究点3　探究角平分线的定义及表示 典例3　 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线，如果∠AOE=130°，求∠BOD的度数. [解析]　因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线， 所以∠COB=∠AOC，∠COD=∠COE， 所以∠BOD=∠COB+∠COD=(∠AOC+∠COE)=∠AOE=65°. 三、板书设计 角的比较与运算 角的比较与运算 ◇教学反思◇ 　　在讲授知识的过程中必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆.在角的比较中，要努力引导学生的思维方向.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 $$