2.2 第2课时 去括号-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学人教版（安徽）

第2课时　去括号

 

◇教学目标◇

 

　　1.能运用运算律探究去括号法则，掌握去括号法则.

2.熟练地运用去括号法则化简整式.

3.培养学生自主探索的学习态度，发展学生代数表达能力，领悟整式的应用价值.

◇教学重难点◇

【教学重点】

运用去括号法则化简整式.

【教学难点】

理解括号前面是负号的去括号法则.

◇教学过程◇

一、情境导入

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t-0.5) km，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5) km，　①

冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5) km.　②

上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简?

二、合作探究

探究点1　应用去括号法则计算

典例1　化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b)；

(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

[解析]　(1)8a+2b+(5a-b)

=8a+2b+5a-b

=13a+b.

(2)(5a-3b)-3(a2-2b)

=5a-3b-(3a2-6b)

=5a-3b-3a2+6b

=-3a2+5a+3b.

探究点2　去括号法则的实际应用

典例2　两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.

(1)2 h后两船相距多远?

(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?

[解析]　顺水航速=(50+a) km/h，逆水航速=(50-a) km/h.