2.1 第3课时 多项式及整式-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级上册数学人教版（安徽）

第3课时　多项式及整式

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解整式、多项式、多项式的项及其次数、常数项的概念.

2.能确定一个多项式的项和次数.

3.通过小组讨论、合作交流让学生经历新知的形成过程.

4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主探索、合作交流的能力.

◇教学重难点◇

【教学重点】

确定一个多项式的系数和次数.

【教学难点】

单项式与多项式的联系与区别.

◇教学过程◇

一、情境导入

式子v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18，这些式子有什么特点?

二、合作探究

探究点1　多项式及有关概念

典例1　阅读教材第57至58页的内容，思考解决下面的问题：

式子-a2b-ab+1由哪几个单项式组成?这个多项式的次数是什么?常数项是多少?

[解析]　由3个单项式组成；这个多项式的次数是3；常数项是1.

变式训练　一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，这个二次三项式为　　　　. 

[答案]　4x2+x+7

　　先观察多项式，找出其中的所有单项式，单项式的个数即为多项式的项数，算出单项式的次数并比较，次数最高的次数即为多项式的次数.

探究点2　整式的概念

典例2　填空：-5a2，-ab，-，a2-2ab，，1-+1.

单项式有：　　　　　　　　. 

多项式有：　　　　　　　　. 

整式有：　　　　　　　　. 

[解析]　-5a2，-ab，-；