22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一、选择题 1. 已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　) A．3s B．4s C．5s D．6s 2. 正方形的面积与边长的函数图像大致为（       ） A． B． C． D． 3. 某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：，，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（       ） A．30万元 B．38万元 C．46万元 D．48万元 4. 如图，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm，如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系式为．如果想通过垫高水桶，使射出水的最大射程增加10cm，则小孔离水面的距离是（       ） A．14cm B．15cm C．16cm D．18cm 5. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（　　） A．y＝100(1+2x) B．y＝100(1﹣2x) C．y＝100(1+x) D．y＝100(1﹣x) 6. 某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为（       ） A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 7. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车辆，若第二个月的增长率是，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么与的函数关系是 （       ） A． B． C． D． 8. 如图，在 中，，，，点 E 在 边上由点 A 向点 B 运动（不与点 A，点 B 重合），过点E 作 垂直 交直角边于 F．设， 面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 9. 设、、为实数，且，抛物线，顶点在上，与轴交于点，，与轴交于点，当为直角三角形时，的最大值是（       ） A．1 B． C．3 D．4 10. 如图，已知A、B是反比例函数）图像上的两点，轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作轴，y轴，垂足分别为M、N． 设四边形的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图像大致为（　　） A． B． C． D． 11. （2018·开封二模）如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(，0)，以线段AB为边向上作菱形ABCD，且点D在y轴上. 若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行，直至顶点D落在x轴上时停止．设菱形落在x轴下方部分的面积为S，则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为（　　） A． B． C． D． 12. 如图，在中，，是的中点，，动点从点出发沿向终点运动，动点从点出发沿折线向终点运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为，的面积为（平方单位），则与之间的图象大致为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 用一段长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为，设这个矩形的宽为，则矩形面积随变化的函数解析式为 __． 14. 当a＞0时，的开口方向________顶点坐标_________对称轴_________在对称轴左侧，即当x＜时，y随x的增大而________；在对称轴右侧，即当x＞时，y随x的增大而_________，当x＝时，y有最小值y＝________ 15. 抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为 ____________． 16. 如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y＝x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014腰长等于_____． 三、解答题 17. 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价、日销售量、日销售利润的部分对应数据如下表所示．【注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）】 销售单价x（元）