广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（二）

北滘中学2022-2023学年下学期末高二数学模拟试题（2） 1、 单项选择题（每题5分，共40分） 1.数列满足，且成等比数列，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 2.数列满足，，其前n项的积为，则（    ） A．1 B．－6 C．2 D．3 3.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有5种颜色可供选择，则不同的涂色方法的有(    )种 A．540 B．360 C．300 D．420 4.已知的展开式中的常数项为，则项的系数是（    ） A． B． C． D． 5.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数的导函数的图象，则等于(　　) A. B． C. D．或 6.函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知数列满足，设数列的前项和为，若恒成立，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 8.为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据(见下表)： x 1 2 3 4 5 y 0.5 0.8 1 1.2 1.5 假设经验回归方程为，则下面说法错误的是（    ） A． B．当时，y的预测值为2.2 C．样本数据y的40%分位数为0.8 D．去掉样本点后，x与y的样本相关系数r不变 二、多项选择题（4小题，每题5分，共20分，漏选得2分，错选得0分） 9．已知等差数列的前项和为，公差为，若，则下列命题正确的是（    ） A．数列是递减数列 B．是数列中的最大项 C．是中的最大项 D．满足的的最大值为14 10．已知，下列说法正确的是（    ） A．在处的切线方程为 B．单调递减区间为 C．的极小值为 D．方程有两个不同的解 11.下列结论正确的是（    ） A． B．多项式展开式中的系数为52 C．若，则 D． 12.马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程.该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关.甲乙两个口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．数列是等比数列 D．的数学期望 三、填空题（每题5分，共20分） 13.函数的单调递增区间是 . 14.为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设、、三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁四位同学报名参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学报名，则甲和乙都没选择门课程的不同报名种数为 15.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________． 16．某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为，且每年年底卖出100头牛，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为为的前项和，则___________.（结果保留成整数）（参考数据：） 四、解答题（共6小题，共70分；第17题10分，其他题12分） 17.已知数列，，，且，是与的等差中项． (1)求数列的通项公式；(2)若，，求的最大值． 18.疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在100名受访者中，60名接种灭活疫苗，剩余40名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知在接种灭活疫苗的受访者中有6人抗体为阴性.  (1)求等高条形图中a的值； (2)根据所给数据，完成答题卡的列联表： 0.15 0.10 0.05 2.072 2.706 3.841 (3)判断能否有90%的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异? 参考公式：，其中 19．已知数列满足，且数列的前n项和为. (1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和. 20. 时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势，假设某网校套题的每日销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足关系式，其中为常数.已知当销售价格为5元/套时，每日可售出53千套. (1)求的值； (2)假设该网校的员工工资､办公损耗等所有开销折合为每套题3元（只考虑售出的套数），试确定销售价格，使得该网校每日销售套题所获得的利润最大. 21.高尔顿板是英