3.6 二次函数的应用-【练测考】2023-2024学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

导师请青年坐下!然后取出圆规和直尺!在书桌上铺开纸!叫青年当着他的面作一个正 != 边形 ! 青年 很快地做出了一个正 != 边形 ! "待续# $"(& <=$%':; @ !AB9lm‡ˆ !!!!!!!!!!!!!!!! "#$ !"#% ˜q©r$%€-lmîv‡ˆ !! !咸宁中考"用一条长为 0$23 的绳子围成一 个面积为 &23 %的长方形! & 的值不可能为 " !! # '(%$ *(0$ ,(!$$ -(!%$ "! 如图!一块矩形土地 )*67 由篱笆围成!并且由一条与 67 边平行的篱笆 9/ 分开 ! 已知篱笆的总长为 9$$3 "篱 笆的厚度忽略不计#!当 )*) !!! 3 时!矩 形土地 )*67 的面积最大 ! #! 某农场要建一个矩形养鸡场!鸡场的一边靠 墙!另外三边用木栅栏围成 ! 已知墙长 %#3 ! 木栅栏长 0=3 !在与墙垂直的一边留出 !3 宽的出入口"另选材料建出入门# ! 求鸡场面 积的最大值 ! ()#% .Q/Ré’Ü&êvTU¤›e lm&îv $! !成都中考"在美化校园的活动中!某兴趣小组 想借助如图所示的直角墙角"两边足够长#!用 %&3 长的篱笆围成一个矩形花园 )*67 "篱 笆只围 )* ! *6 两边#!设 )*)#3! " ! #若花园的面积为 !9%3 % !求 # 的值& " % #若在 8 处有一棵树与墙 67 ! )7 的距离 分别是 !#3 和 "3 !要将这棵树围在花园内 "含边界!不考虑树的粗细#!求花园面积 0 的最大值 ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " (" 6789:;<%=9>?9 78 导师激动地对青年说'%你知不知道!你解开了一道有两千多年历史的数学悬案* 阿基米德没有解出 来!牛顿也没有解出来!你竟然一个晚上就解出来了* 你真是天才*&"待续# %&'( %! !潍坊中考"如图!有一块边长为 "23 的正三 角形纸板!在它的三个角处分别截去一个彼 此全等的筝形!再沿图中的虚线折起!做成 一个无盖的直三棱柱纸盒!则该纸盒侧面积 的最大值是 " !! # 槡'(/23 % *( / % 槡/23 % ,( 9 % 槡/23 % -( %= % 槡/23 % 第 # 题图 ! 第 " 题图 &! !泰安中考改编"如图!在 - )*6 中! 0 6) 9$@ ! )*)!$23 ! *6)&23 !点 8 从点 ) 沿 )6 向点 6 以 !23 % : 的速度运动!同时点 < 从点 6 沿 6* 向点 * 以 %23 % : 的速度运动 "点 < 运动到点 * 停止#!在运动过程中!四 边形 8)*< 的面积最小值为 !!! 23 % ! '! 矩形纸片 )*67 中! )*)# ! )7)0! 如图! 四边形 =>9/ 是在矩形纸片 )*67 中裁剪 出的一个正方形!你能否在该矩形中裁剪出 一个面积最大的正方形!最大面积是多少' 说明理由 ! )*+, (! 为落实国家-关于全面加强新时代大中小学 劳动教育的意见.!某校准备在校园里利用 围墙"墙长 !%3 #和 %!3 长的篱笆墙围成 , ) - 两块矩形劳动实践基地 ! 某数学兴趣 小组设计了两种方案"除围墙外!实线部分 为篱笆墙!且不浪费篱笆墙#!请根据设计方 案回答下列问题$ " ! #方案一$如图 ! !全部利用围墙的长度! 但要在 , 区中留一个宽度 )9)!3 的水池! 且需保证总种植面积为 /%3 % !试分别确定 6G ! 7G 的长& " % #方案二$如图 " !使围成的两块矩形总种 植面积最大!请问 *6 应设计为多长' 此时 最大面积为多少' " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " (# @‰P9©r$% 多年以后!这个青年回忆起这一幕时总是说'%如果有人告诉我!这是一道有两千多年历史的数学难 题!我不可能在一个晚上解决它 ! &这个青年就是数学王子高斯 ! @ "AB9˜/‡ˆ !!!!!!!!!!!!!!!! "#$ !"#% ˜q©r$%€-˜/‡ˆ !! !高青期中"某商品现在的售价为每件 /# 元! 每天可卖出 #$ 件 ! 市场调查反映$如果调整 价格!每降价 ! 元!每天可多卖出 %