2.5 三角函数的应用-【练测考】2023-2024学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

希帕蒂亚 ! 西罗马帝国时期著名的女数学家$天文学家和哲学家 ! 她协助父亲注释了欧几里德的.几 何原本/ ! 后来这本书成为世界各国中学几何学的教材!先后出了 !$$$ 多种版本 ! "待续# #"'& @S$%':; @ !AB9nopq !¡ÏÏÐ)0Š‡ˆ !!!!!!!!!!!!!!!! "#$ !"#% ъÒӊ‡ˆ !! !烟台期末"如图!电线杆 )* 的中点 6 处有 一标志物!在地面点 7 处测得标志物的仰角 为 /%@ !若点 7 到电线杆底部点 * 的距离为 & 米!则电线杆 )* 的长可表示为 " !! # '( & :;</%@ 米 ! *( %& BD</%@ 米 ,(%& * BD</%@ 米 ! -(%& * 2G:/%@ 米 第 ! 题图 !! 第 % 题图 "! !甘井子区期末"如图!某飞机于空中 ) 处探 测到目标 6 !此时飞行高度 )6)!%$$3 !从 飞机上看地平面指挥台 * 的俯角 # )/$@ !则 飞机 ) 与指挥台 * 的距离是 " !! # '(!%$$3 ! *(!%$$槡/3 ,(%0$$3 ! -(%0$$槡/3 #! !济南中考"数学活动小组到某广场测量标 志性建筑 )* 的高度 ! 如图!他们在地面上 点 6 测得最高点 ) 的仰角为 %%@ !再向前 =$3 至点 7 !又测得最高点 ) 的仰角为 #&@ !点 6 ! 7 ! * 在同一直线上!则该建筑物 )* 的高度约为"精确到 !3! 参考数据$ :;<%%@ 3 $!/= ! BD<%%@ 3 $!0$ ! :;<#&@ 3 $!&# ! BD<#&@ 3 !!"$ # " !! # '(%&3 ! *(/03 ! ,(/=3 ! -(0"3 $! !邯郸期末"如图!小明在高台上的点 = 处测 得塔顶 ) 处的仰角为 # !测得塔底 * 处的俯角 为 $ !已知点 = 到塔 )* 的水平距离 =>)& ! 则塔 )* 的高为 " !! # '(&:;< # +&:;< $ ! *(&2G: # +&2G: $ ,(&BD< # +&BD< $ ! -( & BD< # + & BD< $ 第 0 题图 ! 第 # 题图 %! !南通中考"如图! * 为地面上一点!测得 * 到树底部 6 的距离为 !$3 !在 * 处放置 !3 高的测角仪 *7 !测得树顶 ) 的仰角为 "$@ ! 则树高 )6 为 !!!! 3 "结果保留根号# ! &! !广州中考"某数学活动小组利用太阳光线 下物体的影子和标杆测量旗杆的高度 ! 如 图!在某一时刻!旗杆 )* 的影子为 *6 !与此 同时在 6 处立一根标杆 67 !标杆 67 的影 子为 69 ! 67)!!"3 ! *6)#67! " ! #求 *6 的长& " % #从条件 ! )条件 " 这两个条件中选择一 个作为已知!求旗杆 )* 的高度 ! 条件 ! $ 69)!!$3 &条件 " $从 7 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 处看旗杆 #' @©P9™Š‰Š‹&Š)* 希帕蒂亚为欧氏几何的普及作出了卓越的贡献!成为第一位最杰出的女数学家!永载史册 ! 她生在古 埃及!父亲是托勒密王朝开始设立的文化研究院的院长!是大数学家和知识渊博的学者 ! "待续# 顶部 ' 的仰角 + 为 #0!0"@! 注$如果选择条件 ! 和条件 " 分别作答!按 第一个解答计分 ! "参考数据$ :;<#0!0"@ 3 $!&! ! 2G:#0!0"@ 3 $!#& ! BD<#0!0"@ 3 !!0$ # '! !西藏中考"某班同学在一次综合实践课上! 测量校园内一棵树的高度 ! 如图!测量仪在 ) 处测得树顶 7 的仰角为 0#@ ! 6 处测得树顶 7 的仰角为 /=@ "点 ) ! * ! 6 在一条水平直线上#! 已知测量仪高度 )9)6/)!!" 米! )6)%& 米!求树 *7 的高度 ! "结果保留小数点后一 位 ! 参考数据$ :;</=@ 3 $!"$ ! 2G:/=@ 3 $!&$ ! BD</=@ 3 $!=# # ()#% ъÒӊÒÔՄÖ×Øكڥe (! !乐东县一模"小杰在一个高为 - 的建筑物 顶端!测得一根高出此建筑物的旗杆顶端的 仰角为 /$@ !旗杆与地面接触点的俯角为 "$@ !那么该旗杆的高度是 " !! # '( % / - ! *( 0 # - ! ,( 0 / - ! -( # 0 - %&'( )! !