培优专题四 跨学科中的反比例函数问题-【练测考】2023-2024学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域!在完成学业的同时!写了 /$ 多篇论文!在 微分几何方面取得令人瞩目的成果!并于 !9/! 年获得理学博士学位 ! "待续# -./0G& HIJ2'!"#$%K0 !!!!!!!!!!!!!!!! ! 宜昌中考"某气球内充满了一定质量 % 的 气体!当温度不变时!气球内气体的气压 . "单位$ 4CD #是气体体积 E "单位$ 3 / #的反比 例函数$ . ) % E !能够反映两个变量 . 和 E 函 数关系的图象是 " !! # ' * , - "! !潍坊中考"地球周围的大气层阻挡了紫外 线和宇宙射线对地球生命的伤害!同时产生 一定的大气压!海拔不同!大气压不同 ! 观察 图中数据!你发现 " !! # '( 海拔越高!大气压越大 *( 图中曲线是反比例函数的图象 ,( 海拔为 0 千米时!大气压约为 =$ 千帕 -( 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之 间的变化关系 #! !丽水中考"已知电灯电路两端的电压 3 为 %%$6 !通过灯泡的电流强度 4 " ' #的最大限 度不得超过 $!!!'! 设选用灯泡的电阻为 5 " ( #!下列说法正确的是 " !! # '(5 至少 %$$$ (! *(5 至多 %$$$ ( ,(5 至少 %0!% (! -(5 至多 %0!% ( $! !丽水中考"一杠杆装置如图!杆的一端吊起 一桶水!水桶对杆的拉力的作用点到支点的 杆长固定不变 ! 甲)乙)丙)丁四位同学分别 在杆的另一端竖直向下施加压力 / 甲) / 乙) / 丙) / 丁!将相同重量的水桶吊起同样的高 度!若 / 乙 $ / 丙 $ / 甲 $ / 丁!则这四位同学 对杆的压力的作用点到支点的距离最远 的是 " !! # '( 甲同学 ! *( 乙同学 ,( 丙同学 ! -( 丁同学 %! !嘉兴中考"某动物园利用杠杆原理称象$如 图!在点 8 处挂一根质地均匀且足够长的钢 梁"呈水平状态#!将装有大象的铁笼和弹簧 秤"秤的重力忽略不计#分别悬挂在钢梁的 点 ) ! * 处!当钢梁保持水平时!弹簧秤读数 为 $ " E # ! 若铁笼固定不动!移动弹簧秤使 *8 扩大到原来的 ? " ? ) ! #倍!且钢梁保持水 平!则弹簧秤读数为 !!!! " E #"用含 ? ! $ 的代数式表示# ! &! !台州中考"如图!根据小孔成像的科学原 理!当像距"小孔到像的距离#和物高"蜡烛 火焰高度#不变时!火焰的像高 " "单位$ 23 # 是物距"小孔到蜡烛的距离# # "单位$ 23 #的 反比例函数!当 #)" 时! " )%! " ! #求 " 关于 # 的函数表达式 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " & !' @OP9!"#$% 获得博士学位之前!苏步青已经在日本帝国大学数学系当讲师!当日本一个大学准备聘他去任待遇 优厚的副教授时!苏步青却决定回国!回到抚育他成长的祖国任教 ! "待续# " % #若火焰的像高为 /23 !求小孔到蜡烛的 距离 ! '! !南阳二模改编"在对某物体做功一定的情 况下!力 / " E #与物体在力的方向上移动的 距离 2 " 3 #成反比例函数关系!且当 2)!$3 时! /)/E! " ! #试确定 / " E #与 2 " 3 #之间的函数表达 式& " % #求当力 /)!#E 时!物体在力的方向上 移动的距离 2! (! !吉林中考"密闭容器内有一定质量的气体! 当容器的体积 E "单位$ 3 / #变化时!气体的 密度 " "单位$ 4 ? % 3 / #随之变化 ! 已知密度 " 与体积 E 是反比例函数关系!它的图象如 图所示 ! " ! #求密度 " 关于体积 E 的函数表达式& " % #当 E)!$3 /时!求该气体的密度 " ! )! !台州中考"电子体重秤计数直观又便于携 带!为人们带来了方便 ! 某综合实践活动小 组设计了简易电子体重秤$制作一个装有踏 板"踏板质量忽略不计#的可变电阻 5 ! ! 5 ! 与踏板上人的质量 % 之间的函数表达式为 5 ! )$%+' "其中 $ ! ' 为常数! $ , % , !%$ #! 其图象如图 ! 所示&在图 % 的电路中!电源电 压恒为 & 伏!定值电阻 5 $ 的阻值为 /$ 欧!接 通开关!人站上踏板!电压表显示的读数为 3 $ !该读数可以换算为人的质量 %! 温馨提示$ ! 导体两端的电压 3 !导体的电阻 5 !通过导