培优专题十 二次函数与方程、不等式的综合应用-【练测考】2023-2024学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

奇妙的数字 ! ) = 古今中外的音乐虽然千姿百态!但都是由 = 个音符组成的 ! ) = 在音乐中是神奇数 字!反观数字之美也蕴含于音乐中!莱布尼茨说'%音乐是数学在灵魂中无意识的运算 ! &"待续# -./0& <=$%*`‚ƒ„|'>?:; !!!!!!!!!!!!!!!! *+ % óÝjk # þ&†I‡ˆ !! !西华县一模"若函数 " ) " %./ # # % .0#+% 的图象与 # 轴只有一个交点!则 % 的值是 " !! # '(/ 或 # *(/ ! ,(0 ! -(# "! !眉山中考"已知二次函数 " )# % .%&#+ & % .%&.0 " & 为常数#的图象与 # 轴有交点! 且当 # ) / 时! " 随 # 的增大而增大!则 & 的 取值范围是 " !! # '(& % .% !! *(& $ / ,(.% , & $ / ! -(.% , & , / #! !娄底中考"二次函数 " ) " #.& #" #.' # .% " & $ ' #与 # 轴的两个交点的横坐标分别为 % 和 ? !且 % $ ? !下列结论正确的是 " !! # '(% $ & $ ? $ ' *(& $ % $ ' $ ? ,(% $ & $ ' $ ? -(& $ % $ ? $ ' $! 二次函数 " )%# % +##./ 的图象与 " 轴的交 点是 !!!! !与 # 轴的交点是 !!!!! ! %! 已知抛物线 " )% " #./ # % .& 与 # 轴的两 个交点分别为点 ) 和点 * !则线段 )* 的 长为 !!!! ! &! !青岛中考"抛物线 " )%# % +% " $.! # .$ " $ 为常数#与 # 轴交点的个数是 !!!! ! '! 抛物线 " ) " $.! # % .#+! 与 # 轴有交点! 则 $ 的取值范围是 !!!! ! (! 已知抛物线 " )%# % .0#+H 与 # 轴有两个 不同的交点 ! " ! #求 H 的取值范围& " % #若抛物线 " )%# % .0#+H 经过点 ) " % ! % #和点 * " / ! ? #!试比较 % 与 ? 的大小!并说 明理由 ! )! !保定一模"如图!抛物线 " )# % +'#+H 经过 ) " $ ! ./ #! * " .% ! # #两点!与 # 轴交于点 6 和点 7! " ! #求抛物线的表达式& " % #将抛物线向右平移!使得点 6 移至点 7 处!求抛物线平移的距离 ! *+ % % óÝjk™j&†I‡ˆ 角度 ! ! 抛物线与直线 " )$#+' 相交 !*! 一次函数 " )%#+! 与二次函数 " )# % . 0#+/ 的图象公共点 " !! # '( 只有一个 *( 恰好有两个 ! ,( 可以有一个!也可以有两个 -( 无交点 !!! 抛物线 " )# % +=#+/ 与直线 " )%#+9 的 交点坐标为 !!!!!! ! !"! 如图!在平面直角坐标系中!二次函数 " ) &# % +'#+H " & + $ #的图象与 # 轴交于点 ) " ./ ! $ #! * " ! ! $ #!与 " 轴交于点 6 !直线 " )$#+% 经过点 ) 和点 6! " ! #求这个二次函数的表达式& " % #点 = 为直线 )6 上方的抛物线上一动 点!过点 = 作 => . " 轴交直线 )6 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 于点 )$ 6789:;<%=9>?9 78 数字 ! %万物之本 ! 老子云'%道生一!一生二!二生三!三生万物 ! &整个宇宙就是一个多样统一的和谐 整体 ! 这也是一条美感基本法则!适用于包括音乐在内的所有艺术及科学之中 ! "待续# E !当点 J 的坐标为多少时!线段 JE 有最 大值!并求出其最大值 ! 角度 % ! 抛物线与直线 " )? & ? 是常数'相交 !#! !烟台中考"二次函数 " )&# % +'#+H " & + $ #的部分图象如图所示!其对称轴为直线 #). ! % !且与 # 轴的一个交点坐标为" .% ! $ #!下列结论$ ! &'H ) $ & " &)' & # %&+H) $ & $ 关于 # 的一元二次方程 &# % +'#+H. !)$ 有两个相等的实数根!其中正确结论 的序号是 " !! # '( !#! *( "$! ,( #$! -( "# ! 第 !/ 题图 ! 第 !0