培优专题三 双曲线与几何图形的综合应用-【练测考】2023-2024学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

一迷上数学!不管酷暑还是寒冬!苏步青只知道读书$思考$解题$演算! 0 年中演算了上万道数学习 题 ! 现在温州一中"即当时省立十中#还珍藏着他的一本练习薄!用毛笔书写!工工整整 ! "待续# -./0@& ABC*DE(F'>?:; !!!!!!!!!!!!!!!! *+ % hijk‰Š‹ !! 如图! :)):* ! 0 ):*)9$@ !点 ) ! * 分别 在函数 " ) $ ! # " # ) $ #和 " ) $ % # " # ) $ #的图象 上!且点 ) 的坐标为" ! ! 0 # ! " ! #求 $ ! ! $ % 的值& " % #若点 6 ! 7 分别在函数 " ) $ ! # " # ) $ #和 " ) $ % # " # ) $ #的图象上!且不与点 ) ! * 重 合!是否存在点 6 ! 7 !使得 - 6:7 1- ):*! 若存在!请直接写出点 6 ! 7 的坐标&若不存 在!请说明理由 ! "! !高青一模改编"如图!直线 " )&#+! 与 # 轴) " 轴分别相交于 ) ! * 两点!与双曲线 " ) $ # " # ) $ #相交于点 8 ! 86 * # 轴于点 6 !且 86)% ! :))%:*! " ! #求一次函数系数 & 的值& " % #求双曲线的表达式& " / #若点 < 为双曲线上点 8 右侧一点!且 <D * # 轴于 D !当以点 < ! 6 ! D 为顶点的三 角形与 - ):* 相似时!求点 < 的坐标 ! *+ % % hijkŒŽ‹ #! !安徽中考"如图! / :)*6 的顶点 : 是坐标 原点! ) 在 # 轴的正半轴上! * ! 6 在第一象 限!反比例函数 " ) ! # 的图象经过点 6 ! " ) $ # " $ + $ #的图象经过点 *! 若 :6))6 !则 $) !!!!! ! 第 / 题图 ! 第 0 题图 $! !乐山中考"如图!平行四边形 )*67 的顶点 ) 在 # 轴上!点 7 在 " ) $ # " $ ) $ #上!且 )7 * # 轴! 6) 的延长线交 " 轴于点 9! 若 0 - )*9 ) / % !则 $) !!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! !% @OP9!"#$% 中学毕业时!苏步青门门功课都在 9$ 分以上 != 岁时!苏步青赴日留学!并以第一名的成绩考取东京 高等工业学校!在那里他如饥似渴地学习着 ! "待续# *+ / % hijk‘ŒŽ‹ %! !日照中考"如图!在平面直角坐标系 #: " 中!四边形 :79/ 和四边形 )*67 都是正方 形!点 / 在 # 轴的正半轴上!点 6 在边 79 上!反比例函数 " ) $ # " $ + $ ! # ) $ #的图象过 点 * ! 9! 若 )*)% !则 $ 的值为 !!!! ! &! !苏州中考"如图!在平面直角坐标系中!四 边形 :)*6 为矩形!点 6 ! ) 分别在 # 轴和 " 轴的正半轴上!点 7 为 )* 的中点 ! 已知实 数 $ + $ !一次函数 " )./#+$ 的图象经过 点 6 ! 7 !反比例函数 " ) $ # " # ) $ #的图象经 过点 * !求 $ 的值 ! '! !安顺中考"如图!在平面直角坐标系中!菱 形 )*67 的顶点 7 在 " 轴上! ) ! 6 两点的 坐标分别为" 0 ! $ #!" 0 ! % #!直线 67 $ " )&#+ ' " & + $ #与反比例函数 " ) $ # " $ + $ #的图象 交于 6 ! 8 " .& ! .% #两点 ! " ! #求该反比例函数的表达式及 % 的值& " % #判断点 * 是否在该反比例函数的图象 上!并说明理由 ! *+ 0 % hijkC‹’“ (! 将 " ) ! # 的图象向右平移 ! 个单位!再向上 平移 ! 个单位所得图象如图!则所得图象的 表达式为 " !! # '( " ) ! #+! +! ! *( " ) ! #+! .! ! ,( " ) ! #.! +! ! -( " ) ! #.! .! 第 & 题图 ! 第 9 题图 )! !荆门中考"如图!在平面直角坐标系中! AB - :)* 斜边上的高为 ! ! 0 ):*)/$@ !将 AB - :)* 绕 原 点 顺 时 针 旋 转 9$@ 得 到 AB - :67 !点 ) 的对应点 6 恰好在函数 " ) $ # "