培优专题六 解直角三角形在实际应用中的几种常见类型-【练测考】2023-2024学年九年级上册数学（鲁教版五四制）

父亲说'%好吧 ! 我问你!这地上的影子又是怎样形成的呢-&女儿说'%那还不简单* 物体把太阳光挡 住了!不就成了影子-& -./0e& \RS@SFfgh:;2'D^_ijk !!!!!!!!!!!!!!!! *+ % `‰Š‹bÊàÕÏÏáLáâ 常见 图示 模型 分析 若三角形中有已知角时!则通过在三 角形内作高 )7 !构造出两个直角三 角形求解!原则上辅助线不破坏题中 所给定的角度!其中公共边 )7 是解 题的关键 模型 演变 !! !新疆中考"周末!王老师布置了一项综合实 践作业!要求利用所学知识测量一栋楼的高 度 ! 小希站在自家阳台上!看对面一栋楼顶 部的仰角为 0#@ !看这栋楼底部的俯角为 /=@ !已知两楼之间的水平距离为 /$3 !求这 栋楼 *6 的高度 ! "参考数据$ :;</=@ 3 $!"$ ! 2G:/=@ 3 $!&$ ! BD</=@ 3 $!=# # "! !镇平县期末"中央总书记指出+没有全民健 康!就没有全面小康,!全民健身被越来越多 的人接纳!人们的健身方式更加多元!健身 场地更加丰富!沿河跑步也成为一种时尚 ! 九年级学生小明在河边跑步时!决定用数学 知识计算河的宽度!如图是一条河的示意 图!小明沿河岸 GD 跑步!对岸 9/ 上有两棵 大树 ) ! * !当小明跑到 6 处时!测得大树 ) 在北偏东 #/@ 方向!小明继续跑步 # 分钟到达 7 处!此时大树 * 刚好在北偏西 0#@ 方向 ! 已 知 9/ . GD ! )*)#$3 !小明跑步的平均速 度是每分钟 !$$3 !请根据以上数据求出该 段河的宽度 ! "结果精确到 $! 3! 参考数据$ :;</=@ 3 / # ! 2G:/=@ 3 0 # ! BD</=@ 3 / 0 !槡%3 !!0! # " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $% @©P9™Š‰Š‹&Š)* 父亲说'%说得对 ! 过几天我带你去参观有名的古埃及法老齐阿普斯的金字塔 ! 到时候咱们要测量一 下金字塔的高度 ! 我要你先想一个最方便的测量方法!行吗-&"待续# *+ % % `‰Š‹ËÊàÕÏÏãäâ 常见 图示 ! 1等量关系2 *6 为公共边! 如图 ! ! )7+76))6 & 如图 " ! 76.*6)7* 模型 分析 若三角形中有已知角时!通过在三角 形外作高!构造有公共直角的两个三 角形求解!其中公共边是解题的关键 模型 演变 1等量关系2 如图 # ! 7/)96 ! 79)/6 ! *6)*/ +/6)*/+79 ! )6))9+7/ & 如图 $ ! )/)69 ! )6)/9 ! *9)*6 +69)*6+)/ 1等量关系2 如图 % ! 96)*6+*9 & 如图 & ! )6)/G ! )/)6G ! )7+76) )6)/G ! *6+)/)*6+6G)*G #! !郴州中考"如图是某水库大坝的横截面!坝 高 67)%$3 !背水坡 *6 的坡度为 F ! ) !>!! 为了对水库大坝进行升级加固!降低 背水坡的倾斜程度!设计人员准备把背水坡 的坡度改为 F % )!>槡/!求背水坡新起点) 与原起点 * 之间的距离 ! "参考数据$槡%3 !!0! !槡/3!!=/!结果精确到$! 3# $! !绥化中考"如图!为了测量百货大楼 67 顶 部广告牌 97 的高度!在距离百货大楼 /$3 的 ) 处用仪器测得 0 7)6)/$@! 向百货大 楼的方向走 !$3 !到达 * 处时!测得 0 9*6 )0&@ !仪器高度忽略不计!求广告牌 97 的 高度 ! "结果保留小数点后一位#"参考数据$ 槡/3!!=/%!:;<0&@3$!=0/!2G:0&@3$!""9! BD<0&@ 3 !!!! # " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $& 6789:;<%=9>?9 78 女儿高兴地跳起来!说'%太好了 ! 我一定要想出测量的方法!又简单又方便 ! & 父亲上班去了!小希帕蒂亚把自己关在书房里学功课!花园里鸟儿的鸣叫再也惊动不了她 ! %! !西安期末"如图!小明家对面有一个山坡! 一根电线杆 8< 直立在山坡上!小明想用学 过的数学知识测量电线杆的高度