24.1.4 圆周角 同步练习 2022--2023学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角（专项训练）-人教版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若AB＝10，BC＝2（　　） A．4 B．5 C．4 D．3 2 ．如图，AB是⊙O直径，点C分成相等的三段弧，点P在上且∠APQ＝115°，则点Q所在的弧是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，弦CD与AB相交于点E，连接AD，则∠AEC的度数为（　　） A．19° B．21° C．26° D．64° 4 ．小明用一个破损的量角器按照如图所示的方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器的圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为55°，则∠ABC的度数为（　　） A．135° B．140° C．145° D．150° 5 ．已知点A，B，C是⊙O上的点，且三点互不重合（　　） A．若点B是的中点，则∠BAC＝∠ACB B．若∠AOB＝110°，则∠ACB＝55°或125° C．若AB∥OC，OA⊥OB，则∠AOC＝135° D．若四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC一定是菱形 6 ．如图，AB、CD为⊙O的两条弦，⊙O的半径为r，CD＝r，连接AC、BD，则∠BHC的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 7 ．如图，AB为圆O一条弦，OD⊥AB交AB于N，在圆上取一点C，连接AC交OD于M，若∠ACD＝30°，M平分ON，则AM＝（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别为（　　） A．10°，1 B．10°， C．15°，1 D．15°， 9 ．如图，已知OB，OD是⊙O的半径，连接AB，若∠BCD＝130°（　　） A．50° B．90° C．100° D．130° 10 ．如图，已知⊙O的弦CD＝4，A为⊙O上一动点（点A与点C、D不重合），交⊙O于点B，P为CD上一点，则AP•BP的最大值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 二．填空题 11 ．如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥．已知圆的半径是20米，则AB的长为 　 　米． 12 ．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E在⊙O上，则∠BCD的度数为　 　． 13．用破损量角器按如图方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、C两点．若点A、C对应的刻度分别为55°，则∠ABC的度数为 　 　． 14．已知如图，△ABC是等边三角形，分别以点A、B、C为圆心，得到弧AB、弧BC、弧CA，AE⊥BC，连接BD，则＝　 　． ​ 15．如图，BD是⊙O的直径，点A，A是弧BD的中点，AC，若∠COD＝126°，则∠AEB的度数为 　 　． 三．解答题 16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DB平分∠ADC，OC⊥BD． （1）求证：AB＝CD． （2）若∠A等于66°，求∠ADB的度数． 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径 （1）若BC＝5cm，CD＝12cm，求AB的长； （2）求证：BC+CD＝AC． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C，且OD∥BC，AC分别与BD，F． （1）求证：点D为的中点； （2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径，CD＝2，点E在BC的延长线上 （1）求直径BD的长； （2）若BE＝5，计算图中阴影部分的面积． 20．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为 （Ⅰ）如图①，连接AC，AD； （Ⅱ）如图2，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，⊙O的半径为2，求AC的长． $$