21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、单选题 1.将一元二次方程x2.2x=1配方，其正确的结果是（) A.(x+1=2B.(x-22=5 C.(x-12=1 D.（x-1)2=2 2.如果关干x的一元二次方程x2.3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（） A程 B0且0C.02且0D.-} 3.下列方程中有两个相等实数根的是() A.(x-1(x+1=0 B.x-1(x-1=0 C.（x-1=4 D.xx-1=0 4,用配方法解方程x2-2x-80时.配方后得到的方程为() A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7 C.(x+1)2=9 D.(x-1)2=9 5.若要使2x2-3x-5的值等干4-6x的值.则×应为() A-或-3B或-3 C.3 或3 或3 3 D. 6.若关干X的一元二次方程x2-2mrx+m2-4m-1=0有两个实数根x1,x2,且 x+2)川x1+2)-2xx2=17,则m=(） A.2或6 B.2或8 C.2 D.6 7.已知一元二次方程x2·6x+8=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底和腰，则△ABC的周长为 () A.10 B.10或8 C.9 D.8 8.方程(x2+2x)2+10x2+2x+24=0的解有(）个 A.0 B.2 C.3 D.4 12a-5<1 9.已知关干x的-元二次方程(0~2引r.口+2x+0=0没有实数根且a满足。3则a的 取值范围是() A.a￡-2 B.a<.3 C.-2￡a<. 3 D..2<a<3且a'2 3 10.有两个关干x的一元二次方程：M:ax2+bx+c=0,N:cx2+br+a=0,其中a+c=0.以下列四 个结论中， 1 ①如果a+b+c=0,那么方程M和方程N有一个公共根为1： ②方程M和方程N的两根符号异号，而且它们的两根之积必相等： ③如果2是方程M的一个根.那么；一定是方程N的一个根： ④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是x=1.其中错误的结论的个数是（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 11.已知方程(x.7)(x-6)=0,则方程的两个根是=7.x2=一 12.若关干X的一元二次方程x2+(k+2)X+k=0的一个根是·2.则另一个根是 13.已知关干x的一元二次方程ax2+(2a+1)x+a-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围 是」 14.若(m+n)m+n·2)+1=0,则m+n= 15,已知a、b是等腰VABC的底和腰长.若a、b均是方程.x2.6x+8=0的解，则VABC的周长 为】 16.如果(x2+y2+1)x2+y2.3)=-4,那么x2+y的值为 17.对干一切不小干2的自然数n,关干x的一元二次方程x2.(n+2)x,2n2=0的两个根为 ab.m32.则a,2b,-2@,-26-2） +L十 (a21-2)(b021-2) 三、解答题 18.请选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)(x-2)2-9=0 (2)x2+2x=3 (3)2x2+4x-1=0 (4)(x-5)=(2x-1)(5-x 19.按要求解方程 (1)x.4r+1=0(配方法) (2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法) (3)x2+3r+1=0(公式法) 20.(1)解方程x2.3x+2=0: (2)关干x的方程x2+2x+a-2=0,当该方程的一个根为1时.求a的值及方程的另一根. 21.阅读材料，解答问题 解方程：(4x-1).10(4x-1+24=0. 解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y, 则原方程可化为y2.10y+24=0. 解得片=6，乃3=4. 14x.1=6或4x.1=4. 7 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的.体现了转化的思想. 请仿照材料解下列方程： (1)(3x-5+43x-5)+3=0: (2)x4-x2-6=0 参考答案： 1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.c 10.B 11.6 12.0 1.a>且e0 14.1 15.10 16.1 17.、505 2022 18.(①x-5.名=1：(2)x=.3.=1:B)x=2+6 25,x,--2-/6. 2 (4)x=5,x2=2 19.(1)x,=2+V3,x=2.5(2)x=2,x1=-1 5,535 3)x=3+5 2 20.(1)1=1,x=2:(2)a的值是-5，该方程的另一根为-3. 21.a与含2x=.55