第二章二次函数章末训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上二次函数章末训练 一、选择题 1．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（    ） A．3 B． C．2 D．2或3 2．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 3．下列对抛物线性质的描写中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝9 C．顶点坐标是（﹣4，9） D．函数y有最大值 4．在同一坐标系中，分别作，，的图象，它们共同的特点是（    ） A．抛物线的开口都向上 B．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 5．将二次函数y＝x2﹣14x+13化为y＝(x﹣h)2+k的形式，结果为（　　） A．y＝(x+7)2+49 B．y＝(x+7)2﹣36 C．y＝(x﹣7)2+49 D．y＝(x﹣7)2﹣36 6．由下表： 6.17 6.18 6.19 6.20 0.04 0.1 可知方程（为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（    ）A． B． C． D． 7．如图是二次函数的图象，下列结论： ①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小； 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（　　） A．﹣或﹣3 B．﹣或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3 9. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4 cm，最低点C在x轴上，高CH＝1 cm，BD＝2 cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( ) A．y＝(x＋3)2 B．y＝－(x－3)2 C．y＝－(x＋3)2 D．y＝(x－3)2 10.已知中，，正方形中，和在同一直线上，将向右平移，则和正方形重叠部分的面积y与点B移动的距离x之间的函数图象大致是（ ） A．B．C．D． 二、填空题 11．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________． 12．抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____． 13．无论取任何实数，抛物线的顶点一定不在__________象限. 14．矩形的边长分别为和，若每边长都增加，则面积增加，则与的函数关系式为________． 15．某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为32米．请问当垂直于墙的一边的长为____米时，花圃的面积有最大值，最大值是____． 16．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线的长为______． 三、解答题 17.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 18．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为． （1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法求此抛物线的顶点坐标． 19.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系(如图所示). (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求出这条抛物线的函数解析式； (3)施工队计划在隧道口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A，D点在抛物线上，B，C点在地面OM上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少．请你帮施工队计算一下． 20．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据市场调查，在草莓上市销售的28天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足（x为正整数），销售量n（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示． （1）求销售量n与第x天之间的函数关系式； （2）求草莓上市销售第8天李大爷的销售收入； （3）求草莓上市销售的第11天至14天这4天，每天的销售收入y与第x天之间的函数关系式；并求出这4天当中哪一天的销售额最高？为多少元？ 21．如图，直线l：y＝﹣x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PD∥x轴交l于点D，PE∥y轴交l于点E，求