期中专题03 直线与圆的方程综合 -【备战期中必刷真题】2023-2024学年高二数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考浙江专用）

期中专题03 直线与圆的方程综合 备考秘籍 1. 点到直线的距离公式 点，直线，点到直线的距离为： 2. 两条平行线间的距离公式 ，， 3. 直线与圆的位置关系 直线，圆 代数关系，几何关系 4. 圆上一点的切线方程 5. 圆与圆的位置关系 设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为 若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切 若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆 两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条； 两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条； 两圆内含，公切线的条数为0条； 6. 弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有： 则 或： 真题训练 一、单选题 1．（2022秋·浙江·高二校联考期中）若直线l的斜率为，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·浙江宁波·高二效实中学校考期中）两圆和的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 4．（2022秋·浙江杭州·高二杭州四中校考期中）直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 5．（2022秋·浙江杭州·高二浙江省杭州第七中学校考期中）直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·浙江杭州·高二浙江省杭州第七中学校考期中）已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（    ） A．4 B． C． D． 7．（2022秋·浙江·高二校联考期中）若圆与圆外切，则实数a的值为（    ） A．3 B．5 C．3或 D．5或 8．（2022秋·浙江·高二校联考期中）若直线与圆相交于点P，Q，则（    ） A．1 B． C． D． 9．（2022秋·浙江·高二浙江省余姚市第五中学校联考期中）直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）直线的倾斜角等于（    ） A． B． C． D．不存在 11．（2022秋·浙江·高二浙江省余姚市第五中学校联考期中）已知点，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 12．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句．诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 13．（2022秋·浙江·高二浙江省余姚市第五中学校联考期中）在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2022秋·浙江·高二校联考期中）下列各结论，正确的是（    ） A．直线与两坐标轴交于A，B两点，则 B．直线与直线之间的距离为 C．直线上的点到原点的距离最小为1 D．点与点到直线的距离相等 15．（2022秋·浙江杭州·高二浙江省杭州第七中学校考期中）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相交 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 16．（2022秋·浙江宁波·高二校联考期中）下列结论正确的是（    ） A．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为； B．圆与圆有且仅有一条公切线则； C．已知直线过点且和以为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为； D．若圆上恰有两点到点的距离为1，则的取值范围是. 17．（2022秋·浙江温州·高二校联考期中）若两直线与互相平行，则（    ） A． B． C．与之间的距离为 D．与、距离相等的点的轨迹方程为 18．（2022秋·浙江·高二校联考期中）已知直线和圆，则下列说法正确的是（    ） A．直线l恒过定点 B．直线l与圆相切时， C．若直线的倾斜角为，则直线l与圆相交所得弦长为6 D．若直线l与圆相交所得弦AB的长为，则该弦AB在x轴上的投影长为3 19．（2022秋·浙江·高二浙江省余姚市第五中学校联考期中）已知圆，斜率为的直线经过圆内不在坐标轴上的一个定点，且与圆相交于、两点，下列选项中正确的是（    ） A．若为定值，则存在，使得 B．若为定值，则存在，使得 C．若为定值，则存在，使得圆上恰有三个点到的距离均为 D．若为定值，则存在