22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线y=x2的顶点坐标是（ ） A．（0，0） B．（1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（0，1） 2. 抛物线y＝﹣x2+3不具有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．函数有最小值 3. 下列各点中，在二次函数的图象上的是（       ） A． B． C． D． 4. 若二次函数的图象上有两个点，，则与的大小关系（　　） A． B． C． D．无法确定 5. 抛物线与相同的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 6. 抛物线，y=x2，y=-x2的共同性质是：①都开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴．其中正确的个数有（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7. 已知抛物线的开口向上，那么a的取值可以是（     ） A． B． C．0 D．2 8. 已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9. 下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10. 二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（       ） A． B． C． D． 11. 二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是（　　） A．直线x=2 B．直线x=﹣2 C．y轴 D．直线x=4 二、填空题 12. 二次函数y ＝ -2x2＋3的最大值为_______． 13. 二次函数y＝2x2的图象开口方向是 __． 14. 若二次函数的图象经过原点，则m的值必为____________． 15. 函数的图像是开口向下的抛物线，则________. 三、解答题 16. 在平面直角坐标系中画出的图象． 17. 画函数的图像． 18. 在平面直角坐标系中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y=x−2交于点A，点A关于直线x=2的对称点为B． (1)求点A与点B的坐标； (2)若函数的图象与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围． 19. 如图，过点的直线与抛物线交于，两点． （1）求b值； （2）求的值． 20. 如图，直线l过x轴上一点，且与抛物线相交于B、C两点．B点坐标为． (1)求抛物线解析式； (2)若抛物线上有一点D（在第一象限内），使得，求点D的坐标． $$