1.4解直角三角形教案2022-2023学年北师大版数学下册

解直角三角形 教学目标 1. 能用锐角三角形函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 2. 能从实际问题中抽象出数学模型，体会建模思想。 教学重点 能用锐角三角形函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 教学难点 能从实际问题中抽象出数学模型，体会建模思想。 教学过程 一、明确目标 　　1、在三角形中共有几个元素？ 　　2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 　　(1)边角之间关系 　　如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 　　(2)三边之间关系 　　a2+b2=c2(勾股定理) 　　(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°、 　　以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用、 二、议一议： 　　①把准备好的卡片随机地发给学生，学生按卡片的种类被分成 A 、 B 两组，要求拿 A 类卡片的学生 a 说出自己卡片上的内容，然后 寻找拿 B 类卡片的与自己的命题相反的同学 b 。 b 要自己主动站起来，并说出自己卡片上的命题是什么，由学生 a 来判断他 ( 她 ) 和自己是否在一组。 ( 注意： A 、 B 类卡片上的内容要出现适量的不能构成互逆命题、互逆定理的例子，但不能太多。这样既有利于学生分析、辨别互逆命题、互逆定理，又有利于他们从正例中归纳、 总结出互逆命题 、互逆定理的内涵 ) 。 　　②对学生的表现予以表扬、肯定和鼓励。然后提问拿 B 卡片的 找到组 的学生：你是如何判断和谁在一组的 　　③提取学生回答中的合理性成分，总结归纳，然后提问拿 A 类卡片的学生：你是如何判断 b 是否和你在同一组 三、合作探究 　　内容1：探究 　　下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题： 　　1.这三组数都满足 吗? 　　2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 四、应用新知，巩固概念 　　例题讲评 　　例：已知：p是∠aob内一点，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p在∠aob的平分线上，请说明理由。 　　分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明p在∠aob的平分线上，只要说明∠dop=∠eop 　　小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法） 　　角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 五、布置作业 　　课本习题1.4第1，2，4题。 $$