河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二下学期质检数学试题

衡水市第十三中学202~2023学年高二第二学期质检考试（三） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册5.3至第三册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A 3 B. 4 C. D. 2. 已知，则（ ） A. 0.99 B. 0.01 C. 0.09 D. 0.9 3. 已知变量关于的回归直线方程为，相关系数为，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则与是正相关 B. 若接近，则表示与的相关性很强 C. 若，则 D. 若变量增大一个单位，则变量就一定增加个单位 4. 已知随机变量的分布列为 0 1 2 P a 若，则（ ）． A B. C. D. 5. 公司要从3名男性员工和5名女性员工中随机选出3人去出差，设抽取的人中女性员工的人数为，则（ ） A. B. C. D. 6. 预制菜指以各类农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等辅料经预选、调制等工艺加工而成半成品．近几年预制菜市场规模快速增长，某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程． x 1 2 3 4 y 按照这样的速度，预估第6个月的预制菜市场规模是（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 7. 某班书法兴趣小组有6名男生和4名女生，美术兴趣小组有5名男生和5名女生．从书法兴趣小组中任选2人，与原来的美术兴趣小组成员组成新的美术兴趣小组，然后再从新的美术兴趣小组中任选1人，则选中的人是男生的概率为（ ）． A. B. C. D. 8. 放假伊始，8名同学相约前往某门店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中角色各1人，角色2人.已知这8名同学中有4名男生，4名女生，店主让他们8人分成两组先后参加游戏，其中角色不可同时为女生，角色至少有一名女生，则他们不同的选择方式共有（ ） A. 2376种 B. 4752种 C. 9504种 D. 1584种 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则，．已知，且，则（ ）． A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. 展开式系数中最大 D. 11. 如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华，小齐分别在道路网臂的A，B，C的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往B地和A地，小齐保持原地不动，则下列说法正确的有（ ） A. 小明可以选择的不同路径共有20种 B. 小明与小齐能相遇的不同路径共有12种 C. 小明与小华能相遇的不同路径共有164种 D. 小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 12. 若不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 已知与独立，且，则______. 14. 一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后秒内列车前进的距离为米，若列车刹车后30秒车停下来，则刹车过程中列车前进了________米． 15. 设为两个事件，若事件和事件同时发生的概率为，在事件发生的前提下，事件发生的概率为，则事件发生的概率为______. 16. 《夺冠》这部影片讲述的是中国女排从1981年首夺世界冠军到2016年里约奥运会生死攸关的中巴大战，诠释了几代女排人历经浮沉却始终不屈不挠、不断拼搏的精神．某排球赛采用五局三胜制（先胜三局者获胜），前4局每局25分，第5局15分．在每局的每一个回合中，赢的球队获得1分，输的球队不得分，且下一回合的发球权属于得分方．经过统计，甲、乙两支球队在前4局比赛中，甲每局获胜的概率为，各局相互独立且互不影响，在第5局每一个回合中，输赢的情祝如下：当甲队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为，当乙队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为，那么在第5局开始之前甲队不输的概率为_______；若两支球队比拼到第5局时，甲队拥有发球权，