贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

从江县停洞中学2023-2024学年度第一学期8月开学摸底考试 九年级 数学试卷 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.3x2-3=2x+1 B.-3x=2 C.-7=2x D.(2x-7)(x+2)=2x2 2.将方程x2+5x=7化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,则一次项系数、常数项分别为（ ） A.5,-7 B.5,7 C.-5,7 D.-5,-7 3.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为（ ） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 4.下列方程中,两个实数根的和为0的是（ ） A.x2-x=0 B.x2+2x=0 C.x2-1=0 D.x2-2x+1=0 5.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植 x株,则可以列出的方程是（ ） A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15 6.若m是方程x2-2x-1=0的根,则1+2m-m2的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.2 7.某超市一月份的营业额为100万元,已知第一季度的总营业额共500万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（ ） A.100+100(1+x)+100(1+x)2=500 B.100(1+x)2=500 C.100+100(1+x)2=500 D.100(1+x)=500 8.已知一元二次方程(x-2)2=3的两个根分别为m,n,且m>n,则2m+n的值是（ ） A.-3 B.-6+ C.6+ D.9 9.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0有实数根,则m的取值范围是（ ） A.m≥ B.m< C.m>且m≠1 D.m≥且m≠1 10.等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根,则该三角形的周长为（ ） A.8 B.10 C.8或10 D.无法确定 11.方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1x2,则m的值是（ ） A.-2或3 B.3 C.-2 D.-3或2 12.如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6 cm,BC=8 cm,动点P从点A出发沿AB边以 1 cm/s 的速度向点B匀速移动,同时,点Q从点B出发沿BC边以2 cm/s的速度向点C匀速移动,当P,Q两点中有一个点到达终点时,另一个点也停止运动.当△PBQ的面积为5 cm2时,点P,Q运动的时间为（ ） A.0.5 s B.1 s C.5 s D.1或5 s 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.若关于x的方程(a-1)+2x+5=0是一元二次方程,则a的值是　 　. 14.若关于x的一元二次方程x2+ax-6=0的一个根是3,则a=　 　.  15.如图所示,在长为50 m、宽为40 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为1 824 m2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x m,则可列方程为　 . 16.如果(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63,那么a2+b2的值为　 　.  三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分) 解下列一元二次方程: (1)x2+x-1=0; (2)x2+4x-1=0. 18.(本题满分10分) 在解方程x2-9=2(x-3)的过程,嘉洪同学的解答如下: 解:将方程左边分解因式,得(x+3)(x-3)=2(x-3),……第一步 方程两边都除以(x-3),得x+3=2,……第二步 解得x=-1.……第三步 (1)已知嘉淇同学的解答是错误的,开始出现错误的步骤是　　　　; (2)请给出正确的解答过程. 19.(本题满分10分) 已知关于x的方程(m+3)(m-3)x2+(m+3)x+2=0. (1)当m为何值时,此方程是一元一次方程? (2)当m为何值时,此方程是一元二次方程? 20.(本题满分10分) 已知关于x的一