精品解析：江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级第二次调研测试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上相应位置） 1. 若是一元二次方程的一个根，则m的值是（　　） A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 2. 在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（    ） A. 1:20    B. 1：20000  C. 1：200000 D. 1：2000000 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（ ） A. 120° B. 87° C. 75° D. 60° 5. 若两个相似多边形的面积比为，则它们对应边的比是（　　　） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则△ABC是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 7. 已知如图，则下列4个三角形中，与相似是（ ） A. B. C. D. 8. 把米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．请将正确答案填在答题纸上相应位置） 9. 已知⊙O半径为5cm，OP= 4cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在_____．（填“圆内”、“圆外”或“圆上”） 10. 如果2a＝3b，那么＝_____． 11. 已知扇形半径是，圆心角是，则该扇形的弧长为________． 12. 抛物线y＝2x2的顶点坐标是__________． 13. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 14. 在某一时刻，测得一根长为2米标杆的影长为4米，同时测得一根旗杆的影长为10米，那么这根旗杆的高度为________米． 15. 如图，点在上，，则的度数为___________． 16. 如图，在ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是____． 17. 如图，的三个顶点都在边长是的小正方形的顶点上，则____________________． 18. 如图是的中线，点E、F在上，，与相交于点G，给出下列关系式：①：②；③，其中正确的序号是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共76分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算： （2）解方程：； 20. 如图，在中和中，，，，和相似吗？为什么？ 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝12，求AB的长． 22. 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 23. 如图，线段经过圆心O，交于点A、C，点D在上，连接、，，是的切线吗？请说明理由． 24. 如图，身高的小丽用一个两锐角分别为和的三角尺测量一棵树的高度（），已知她与树之间的距离为5m，那么这棵树大约有多高？（，，结果精确到） 25. 一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米．现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图（ⅰ）、（ⅱ）所示，记两个正方形面积分别为、，请通过计算比较与的大小． 26. 已知：在如图所示平面直角坐标系中，直线经过点，并且与y轴交于点C，点A在x轴正半轴上，且． （1）求直线的解析式以及点A的坐标； （2）连接、，求的余弦值； （3）设直线交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点P，使得与相似，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级第二次调研测试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上相应位置） 1. 若是一元二次方程的一个根，则m的值是（　　） A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】将代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值． 【详解】解：将代入得：， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是方程的解（根）的定义，将方程的解（根）代入方程得到关于m的方程是解题的关键． 2. 在某幅地图上，AB两地距离8.5cm，实际距离为170km，则比例尺为（