2.2 直线及其方程-【新课程能力培养】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册同步练习（人教B版）

高中数学选择性必修 第一册 （人教 B 版） 精编版 练 效 果 评 价 1. 直线 y=3-x 的倾斜角是 （ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 150° 2. 直线 l 过原点 （ 0 ， 0 ）， 且不过第三 象限， 那么 l 的倾斜角 α 的取值范围是 （ ） A. 0°≤α≤90° B. 90°≤α<180° C. 90°≤α<180° 或 α=0° D. 90°≤α≤135° 3. 已知直线 PQ 的斜率为 - 3 姨 ， 将直 线绕点 P 顺时针旋转 60° 所得的直线的斜率 为 （ ） A. 3 姨 B. - 3 姨 C. 0 D. 1+ 3 姨 4. （多选题 ） 下列说法中 ， 正确的是 （ ） A. 直线的倾斜角为 α ， 且 tanα>0 ， 则 α 为锐角 B. 直线的斜率为 tanα ， 则此直线的倾 斜角为 α C. 若直线的倾斜角为 α ， 则 sinα≥0 D. 任意直线都有倾斜角 α ， 且 α≠90° 时， 斜率为 tanα 5. 已知三点 A （ m ， 1 ）， B （ 4 ， 2 ）， C （ -4 ， 2m ） 在同一条直线上 ， 则实数 m 的值为 （ ） A. 0 B. 5 C. 0 或 5 D. 0 或 -5 6. 已知函数 f （ x ） =x 2 -2x 上两点 A ， B 的 横坐标分别为 x A =0 ， x B =1 ， 则直线 AB 的斜 率为 （ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 已知直线 l 的倾斜角 兹 的范围是 30°≤ 兹≤120° ， 则直线 l 的斜率范围是 . 8. 已知 A （ 2 ， 4 ）， B （ 1 ， 1 ） 两点， 直线 l 过点 C （ 0 ， 2 ） 且与线段 AB 相交， 则直线 l 的斜率 k 的取值范围为 . 9. 直线 xsinα-y+2=0 的倾斜角的取值范 围是 . 10. 写出下列直线上不同于已知点的一 个点的坐标 . （ 1 ） A （ 2 ， 3 ）， 斜率为 1 ； （ 2 ） B （ 2 ， -1 ）， 斜率为 -2 ； （ 3 ） C （ -3 ， 1 ）， 倾斜角为 90°. 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 第 1课时 倾斜角与斜率 26 第二章 平面解析几何 练 提 升 练 习 11. 设直线 l 1 ， l 2 的斜率和倾斜角分别为 k 1 ， k 2 和 兹 1 ， 兹 ２ ， 则 “ k 1 >k 2 是 “ 兹 1 >兹 2 ” 的 （ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. （多选题） 若经过 A （ 1-a ， 1+a ） 和 B （ -1 ， a ） 的直线的倾斜角为锐角， 则实数 a 的值可能为 （ ） A. -3 B. -2 C. 1 D. 2 13. （多选题） 直线 l 的倾斜角为 兹 ， 则 直线 l 关于 y=x 图象对称的直线 l′ 的倾斜角 可能为 （ ） A. 兹 B. π 2 -兹 C. π-兹 D. 3π 2 -兹 14. 已知直线 l 过点 P （ -1 ， 4 ）， 且与直 线 l 1 ： y=3-x 以及 x 轴围成一个底边在 x 轴上 的等腰三角形， 则直线 l 的倾斜角为 ； 所围成的等腰三角形的面积为 . 15. 若正方形一条对角线所在直线的斜 率为 3 ， 则该正方形的两条邻边所在直线的 斜率分别为 ， . * 16. 已知在矩形 ABCD 中， A （ -4 ， 4 ）， D （ 5 ， 7 ）， 其对角线的交点 E 在第一象限内 且到 y 轴的距离为 1 ， 动点 P （ x ， y ） 沿矩形 的一边 BC 运动， 求 y x 的取值范围 . 27 高中数学选择性必修 第一册 （人教 B 版） 精编版 练 效 果 评 价 1. 已知直线 l 的一个方向向量为 （ 1 ， 3 姨 ）， 则直线 l 的倾斜角为 （ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2. 若已知倾斜角为 3π 4 的直线 l 的一个 方向向量为 a= （ 2 ， 4+2y ）， 则 y 等于 （ ） A. -1 B. 2 C. 0 D. -3 3. 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知直线 l 上的一点向右平移 2 个单位长度， 再向下 平移 4 个单位长度后， 仍在该直线上， 则直 线 l 的斜率为 （ ） A. -2 B. - 1 2 C. 1 2 D. 2 4. （多选题） 设直线 l ： y=xtanα+b ， 其 中 α≠kπ+ π 2 ， k∈Z 且 b≠0 ， b∈R. 下列命 题中是真命题的有 （ ） A. l 的