8.3 田忌赛马问题-【教材一点通】2023-2024学年四年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第3课时 田忌赛马问题 第八单元 数学广角——优化 人教版·数学·四年级·上册 你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 情景导入 场次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 第三场 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 3 探究新知 3 对阵方 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 田忌 2 上等马 下等马 中等马 田忌 3 中等马 上等马 下等马 田忌 4 中等马 下等马 上等马 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 6 下等马 中等马 上等马 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。 共有六种策略。 4 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 只有这一种策略能赢齐王。 对阵方 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王 对阵方 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王 在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 怎样寻找最优策略呢？ 小组讨论 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。 选自教材第106页做一做 1 小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 课堂练习 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 小 红 小 红 9 3 7 8 5 6 对 方 列表格表示 小红胜 8 选自教材第107页练习二十第3题 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样布阵才能获胜？ 2 9 第一队 第二队 本场胜者 第一局 陆莎 朱曼 陆莎 第二局 赵天骁 刘佳佳 赵天骁 第三局 陶昕然 肖刚 肖刚 第四局 杜小雯 何文龙 何文龙 第五局 程刚 宋圆圆 宋圆圆 答：以上布阵方案，第二队五局三胜，获得胜利。 10 四年级举行1分钟跳绳比赛每班派三名选手参加， 下面是四(1)班与四(2)班选手的平时成绩。 四(1)班 王晓 108下 李娜 112下 赵艳 121下 四(2)班 张阳 103下 徐芬 111下 陈欣 115下 按规定，团体成绩采用三局两胜制决定胜负。 四(2)班能取胜吗？怎样安排才能取胜？ 变式训练 四 (1)班 四 (2)班 本场胜者 第一局 第二局 第三局 王晓 徐芬 李娜 赵艳 陈欣 张阳 徐芬 陈欣 赵艳 答：以上安排四(2)班才能取胜。 12 2.班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班 级胜负。如果你是四(3)班的班长,要如何安排才 能使本班获胜的可能性最大呢？ 四(3)班 四(4)班 第一名 刘乐军 第一名 郑小鹏 第二名 孙翔宇 第二名 周大力 第三名 李向阳 第三名 王小平 变式训练 四 (3)班 四 (4)班 本场胜者 第一局 第二局 第三局 孙翔宇 周大力 答：以上安排才能使四(3)班获胜的可能性最大。 刘乐军 李向阳 王小平 郑小鹏 刘乐军 郑小鹏 孙翔宇 14 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 10÷3=3……1 1+2=3 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。 思维训练 这节课有什么收获呢？ 强者先出招,且知晓他的战略方案。 全盘考虑,先以最弱对最强,再依次应对,从整体取胜。 以弱胜强的结局要满足的条件： 课堂小结 齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰:“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰:“今以君之下驷彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒