8.2 烙饼问题-【教材一点通】2023-2024学年四年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第2课时 烙饼问题 第八单元 数学广角——优化 人教版·数学·四年级·上册 红太狼的平底锅除了打灰太狼，还能干什么呢？ 情景导入 2 每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 爸爸、妈妈和 我每人1张。 探究新知 3 怎样才能尽快吃上饼？ 先烙2张:6分钟。再烙1张:6分钟。一共12分钟。 为什么烙2张 饼和烙1张饼 都用6分钟？ 4 方案一： 1 正1 第1次 反1 第2次 6分钟 2 正2 第1次 反2 第2次 6分钟 3 正3 第1次 反3 第2次 6分钟 时间：6×3=18(分钟) 一张一张地烙。 怎样才能尽快吃上饼？ 方案二： 1 2 3 正1 正2 反1 反2 6分钟 正3 反3 6分钟 时间：6×2=12(分钟) 先烙两张，再烙第三张。 怎样才能尽快吃上饼？ 方案三： 1 2 3 正1 正2 3分钟 反1 正3 3分钟 时间： 3×3=9(分钟) 反2 反3 3分钟 先烙两张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张反面。 怎样才能尽快吃上饼？ 哪种方法比较合理？ 1 2 3 正1 正2 3分钟 反1 正3 3分钟 反2 反3 3分钟 方案三比较合理。 每次都烙( )张饼，别让锅( )，这样应该最省时间。 2 有空余 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张 两张两张烙 12分钟 先烙两张，再烙三张 15分钟 两张两张烙 18分钟 先烙两张，再烙两张，再烙三张 21分钟 两张两张烙 24分钟 两张两张烙，最后烙三张 27分钟 或三张三张烙 两张两张烙 30分钟 你发现了什么？ 对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了； 如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。 说一说 10 小东和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳1分钟。他们每人都要跳两次，至少需要多少分钟？ 选自教材第105页做一做第2题 1 小东 爸爸 妈妈 第一次 第二次 第三次 √ √ √ √ √ √ 1×3＝3(分钟) 答：至少需要3分钟。 课堂练习 选自教材第107页练习二十第2题 两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同 学要去做这两项检查，他们三人做完这些检查至 少要用多长时间？ 2 东东 兰兰 红红 12 选自教材第107页练习二十第2题 东东 兰兰 红红 第一次 第二次 第三次 量身高 量身高 测视力 量身高 测视力 测视力 3×3＝9(分钟) 答：他们三人做完这些检查至少要用9分钟。 13 一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。 煎熟4条鱼最少需要（ ）分钟； 煎熟5条鱼最少需要（ ）分钟； 煎熟8条鱼最少需要（ ）分钟； 煎熟15条鱼最少需要（ ）分钟。 20 25 40 75 煎2条需要煎10分钟,煎3条需要煎15分钟。 变式训练 1.烤面包片时，已知一片面包的第一面要烤2分钟， 第二面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两片 面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时 间？ 1 正1 正2 2分钟 2 2分钟 正3 反1 3 反3 1分钟 反2 思维训练 2+2+1=5(分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。 1 正1 正2 2分钟 2 2分钟 正3 反1 3 反3 1分钟 反2 2. 思维训练 这节课有什么收获呢？ 解决烙饼问题的最优方案 充分利用空间、最节省时间的操作方案就是最优方案。每次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费空间，又节省时间。 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了； 如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。 课堂小结  “运筹学” 你知道 “运筹帷幄” 是什么意思吗？  “烙饼问题”就是简单的“运筹学”知识。 跨学科学习 19 烙饼问题 锅中能同时烙2张饼 双数 两张两张地烙 单数 两张两张地烙 最后烙3张 板书设计 $$