22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 对于二次函数y=−3(x−1)2+5，下列说法正确的是（       ） A．函数图象的开口向上 B．函数图象的对称轴为直线 C．函数的最小值为5 D．当时，y随x的增大而增大 2. 抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3. 二次函数的图像的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 4. 对于二次函数，下列说法正确的是（       ） A．图象的开口向下 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线 5. 当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a≤1 B．﹣2≤a≤1 C．﹣3＜a＜1 D．﹣2＜a＜1 6. 已知，当时，y的最小值是（       ） A．2 B．3 C． D． 7. 关于抛物线，下列说法错误的是(     ) A．开口向上 B．当时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线 D．顶点 8. 抛物线的顶点坐标为（   ） A． B． C． D． 9. 如图所示，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（     ） A． B． C． D．， 10. 下列关于抛物线的判断中，错误的是（       ） A．形状与抛物线相同 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时， 二、填空题 11. 二次函数的开口向_______，最小值是__________． 12. 已知二次函数的图像在直线的左侧部分是下降的，那么的取值范围是_____． 13. 二次函数的顶点坐标是____________． 14. 抛物线的顶点坐标是______，对称轴是______． 三、解答题 15. 二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位． （1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式； （2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？ （3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，请比较y1、y2的大小关系．（直接写结果） 16. 已知抛物线，当时，有最大值，且抛物线过点． （1）求抛物线的解析式； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围； （3）求抛物线与y轴的交点坐标． 17. 先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标． 18. 解答题 (1)解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）； (2)求抛物线y＝﹣2x2+6x+1的顶点坐标． 19. 如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． 写出该函数图象的对称轴； $$