第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第一册）

第01讲 集合 目录 题型一：重点考查元素与集合的关系 1 题型二：重点考查集合元素的互异性的应用 2 题型三：重点考查集合的列举法和描述法 2 题型四：重点考查根据集合中元素的个数求参数 3 题型五：重点考查子集（真子集）的个数问题 4 题型六：重点考查根据集合包含关系求参数 5 题型七：重点考查根据集合的运算结果求集合或参数 7 题型八：重点考查集合中新定义题 9 题型一：重点考查元素与集合的关系 典型例题 例题1．（2023秋·江西·高二宁冈中学校考开学考试）已知集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 例题2．（2023·全国·高一假期作业）已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，． (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值． 精练核心考点 1．（2023春·天津北辰·高一校考阶段练习）已知，求实数x的值 ． 2．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）集合，若，则 题型二：重点考查集合元素的互异性的应用 典型例题 例题1．（2023春·河北石家庄·高一校考期中）若，则的值是（    ） A．0 B．1 C．-1 D． 例题2．（2023·高三课时练习）设集合，，且，求实数、的值. 精练核心考点 1．（2023春·四川宜宾·高二统考期末）已知集合，，若，则（    ） A．1 B．0或1或3 C．0或3 D．3 2．（2023春·湖南岳阳·高一校考阶段练习）若集合，实数的值为 题型三：重点考查集合的列举法和描述法 典型例题 例题1．（2023·全国·高一课堂例题）指出下列集合的含义： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 例题2．（2023·全国·高一课堂例题）用列举法表示下列集合： （1） ； （2） ． 精练核心考点 1．（2023·重庆·统考模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）已知集合，用列举法表示集合，则 . 3．（2023秋·重庆万州·高二重庆市万州第二高级中学校考期末）集合的元素个数是 ． 题型四：重点考查根据集合中元素的个数求参数 典型例题 例题1．（2023春·河北保定·高三校考期中）已知集合中有且仅有一个元素，那么的可能取值为（    ） A．-1 B．2 C． D．0 例题2．（2023·江苏·高一假期作业）方程的根组成集合．当中有且只有一个元素时，求的值，并求此元素． 例题3．（2023·全国·高一假期作业）已知为方程的所有实数解构成的集合，其中为实数. (1)若是空集，求的范围； (2)若是单元素集合，求的范围： (3)若中至多有一个元素，求的取值范围. 精练核心考点 1．（2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知集合，其中为常数，且.若中至多有一个元素，则实数的取值范围为 . 2．（2023·高一课时练习）若关于x的方程的解集是单元集，求实数m的值. 3．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知，集合. (1)若A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A中只有一个元素，求集合A； (3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围. 题型五：重点考查子集（真子集）的个数问题 典型例题 例题1．（2023·全国·高一课堂例题）已知集合满足，则所有满足条件的集合的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 例题2．（2023秋·甘肃白银·高一校考期末）已知集合，，则满足的集合的个数为（    ） A．4 B．8 C．7 D．16 例题3．（2023秋·高一课时练习）如果集合满足，则满足条件的集合的个数为 ． 精练核心考点 1．（2023·全国·高一专题练习）集合，则的子集的个数为（    ） A．4 B．8 C．15 D．16 2．（2023春·江西南昌·高二南昌市铁路第一中学校考阶段练习）满足条件的所有集合的个数是（    ） A．32 B．31 C．16 D．15 3．（2023·全国·高一假期作业）集合，则集合的子集的个数为 . 题型六：重点考查根据集合包含关系求参数 典型例题 例题1．（2023秋·江西赣州·高三赣州市赣县第三中学校考期中）已知集合，，且，则实数的取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，若，则实数的取值构成的集合为___________. 例题3．（2023秋·湖北黄石·高一校联考期末）已知集合 （1）当时，求实数的值； （2）当时，求实数的取值范围. 例题4．（2023·全国·高三专题练习）设集合，. (1)若，求实数的